2021年高考物理一轮复习考点强化训练考点二十 天体运动的常见模型(黑洞、双星、多星、拉格朗日点)解析版

A.2π√

??31+??22????4??

,m B.2π√

??31???22????4??

,m

C.2π√

2????1+??2??3,4??

m D.2π√

??31???2

2????4??2,m

????????22π2

0

答案 D 由题意知,A、B的运动周期相同,设轨道半径分别为r1、r2,对A有对B有

????????22π2

0

=m(??)r1,

=m(??)r2,且r1+r2=L,解得T0=2π√2????;有C存在时,设C的质量为M,A、B与C

??2

??3

之间的距离r1'=r2'=

??3

??

??

,则

????????2

+

????????1'2

=m(??)r1',

2π2

????2??2

+

????????2'2

=m(??)r2',解得

2π2

T=2π√2??(??+4??),??=√??+4??=k,得M=4??2m。故D正确。

0

1???2

14.2016年2月11日,科学家宣布“激光干涉引力波天文台(LIGO)”探测到由两个黑洞合并产生的引力波信号,这是在爱因斯坦提出引力波概念100周年后,引力波被首次直接观测到。在两个黑洞合并过程中,由于彼此间的强大引力作用,会形成短时间的双星系统。如图所示,黑洞A、B可视为质点,它们围绕连线上O点做匀速圆周运动,且AO大于BO,不考虑其他天体的影响。下列说法正确的是( )

A.黑洞A的向心力大于B的向心力 B.黑洞A的线速度大于B的线速度 C.黑洞A的质量大于B的质量 D.两黑洞之间的距离越大,A的周期越小

答案 B 双星靠相互间的万有引力提供向心力,根据牛顿第三定律可知,A对B的作用力与B对A的作用力大小相等,方向相反,则黑洞A的向心力等于B的向心力,故A错误;双星具有相同的角速度,由题可知A的半径比较大,根据v=ωr可知,黑洞A的线速度大于B的线速度,故B正确;在匀速转动时的向心力大小关系为mAω2rA=mBω2rB,由于A的半径比较大,所以A的质量小,故C错误;由mAω2rA=mBω2rB,rA+rB=L,得rA=??互间的万有引力提供向心力,所以得G离越小,A的周期越小,故D错误。

??????????2????L

??+????

,L为二者之间的距离,双星靠相

4π2??3

=mA??2·??

4π2

????L

??+????

,即T2=??(??

??+????)

,则两黑洞之间的距

15.如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( )

A.a2>a3>a1 C.a3>a1>a2

B.a2>a1>a3 D.a3>a2>a1

答案 D 地球同步卫星受月球引力可以忽略不计,表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远,则地球同步卫星轨道半径r3、空间站轨道半径r1、月球轨道半径r2之间的关系为r2>r1>r3,由

2π2

????????2

=ma知,a3=??2,a2=??2,所以a3>a2;由题意知空间站与月球周期相等,由

3

2

????????

ma=m(??)r知,a1=(??)r1,a2=(??)r2,所以a2>a1。因此a3>a2>a1,D正确。

2π22π2