【21套模拟试卷合集】2020届陕西省汉中市中考数学模拟试卷含解析

2020届陕西省汉中市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）

ABCBADAB?? D． BDCDABACb2．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

xA．∠ABD=∠C

B．∠ADB=∠ABC

C．

A． B． C． D．

3．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角相等 C．对角线相等

B．对角线互相平分 D．对边相等

4．在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( ) A．0?r?5

B．3?r?5

C．4?r?5

D．3?r?4

5．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为( )

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（ ） A．2?3?5 B．a?2a?2a2

C．x(1?y)?x?xy D．(mn2)3?mn6

7．在六张卡片上分别写有率是（ ） A．

1，π，1.5，5，0，2六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概31 31 25 61 6B．C．D．

8．如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为（ ）

A．6 B．12 C．18 D．24

9．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )

A．10 B．9 C．8 D．7

10．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝3：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②BF2＝PB?EF；③PF?EF＝2AD2；④EF?EP＝4AO?PO．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④

11．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是（ ）

A．国 B．厉 C．害 D．了

12．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( )

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在VABC中?A?60?，BM?AC于点M，CN?AB于点N，P为BC边的中点，连接

PM,PN，则下列结论：①PM?PN，②MN?AB?BC?AC，③VPMN为等边三角形，④当

?ABC?45?时，CN?2PM.请将正确结论的序号填在横线上__.

14．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为________．

15．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷） 品种 甲 乙 第1年 9.8 9.4 第2年 9.9 10.3 第3年 10.1 10.8 第4年 10 9.7 第5年 10.2 9.8 品种 甲 乙 经计算，x甲?10， x乙?10，试根据这组数据估计_____中水稻品种的产量比较稳定． 16．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5＝，那么矩形ABCD的周长_____________cm．

cm， 且tan∠EFC

17．同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_____．

18．已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1?x2的值为______． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有A,B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元．分别求每台A型, B型挖掘机一小时挖土多少立方米?若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,

且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?

20．（6分）计算：27﹣（﹣2）0+|1﹣3|+2cos30°．

21．（6分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

22．（8分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

23．（8分）如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度 AB 的长，他过 A、B 两点画两条相交于点 O 的射线，在射线上取两点 D、E ，使

ODOE1?? ，若测得 DE?37.2 米，他能求出 A、B 之间OBOA3的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．

24．（10分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．

25．（10分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；若改变 （2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

26．（12分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：