五年级上册数学第七单元《数学广角 - 植树问题》教学设计

第九单元数学广角——植树问题

第一课时 两端都种

教学内容：人教课标版小学数学五年级上册P106页例1、P107页做一做第1题。 教学要求：

1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学用具：多媒体课件 教学过程

一、 创设情景、生成问题

我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画，写字，干活。。。。而且这双手里还有很多数学知识呢，请同学们举出左手张开五指，每两个手指之间都有一条指缝。

师：在数学上，我们把这个指缝叫“间隔”。 那么5个手指之间有几个间隔？请看大屏幕

师：再请同学们看下面图片 ，（课件出示）

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出示人民大会堂的柱子， 数一数，柱子之间的间隔有多少个？ 师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟?都有间隔。） 这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书：植树问题 二、探索交流、解决问题

（一）师说：每年3月12日是植树节，植树造林，保护环境，人人有责，光明小学的学生在植树节组织了植树活动，现在让我们一起去看看吧！

请看大屏幕。（课件播放植树问题情景1）

师出示完整问题：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？ 1、理解信息

（1） 指名读题，从题中你知道了哪些信息？

（2） 说一说： “一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽） ⑶每隔5米是什么意思？

（4） 小结、析题意。 用下图演示说明：“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5 米栽一棵” 是每两棵树之间的距离，简称“间距”。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。 让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）” 的含义。 2、猜想。

师：那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。

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（学情预设：100÷5=20）

预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。

假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？ 同学们在全长２0米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？

你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图） 3、教授例题１ ⑴化繁为简

师：（课件演示）请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每

隔5米种一棵??大家看，种了多少米了？生：２０米 师：一共要种多少米？ ⑵学生上台板演画图并解答。

师追问：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢？

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师：这样一来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有会什么关系。 （3）、举例验证。

师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。

（4）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。

（5）小组汇报，引导发现规律。

A、师：请同学们仔细观察，看看你有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？ （板书：棵数=间隔数+1） B、小结：

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数 4、应用规律，解决问题

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