zm大坪中学初三数学第一次月考题

参考答案

1．C 【解析】

试题分析：将x=1代入方程可得：m2-1=0，解得：m=1或m=-1. 考点：解一元二次方程 2．D 【解析】

试题解析：x2+2x+2=0，这里a=1，b=2，c=2， ∵b2﹣4ac=22﹣4×1×2=﹣4＜0，∴方程无实数根，故选D． 考点：根的判别式． 3．B 【解析】

试题分析：依据一元二次方程根与系数的关系可知，x1+x2=﹣﹣5，据此即可求x1+x2=5． 故选B．

考点：根与系数的关系 4．A. 【解析】

bc=3,α?β==-3,所求aa式子化为（α＋β）÷（α?β）=3÷（-3）=-1.故本题选A.

b，这里a=1，b=a试题分析：由一元二次方程根与系数关系得知:α＋β=-

考点：一元二次方程根与系数关系. 5．B． 【解析】

试题分析：2x2?a?x2?a有?0两个相等的实根，则

??b2?4ac?(?a)2?4?2?(a?2)?0，解得a?4.故选B． 考点：一元二次方程的根的判别式． 6．C 【解析】

2试题解析：∵若关于的x方程x?3x?a?0有一个根为-1

??1?∴

2?3?(?1)?a?0

解得：a=2． 故选C．

考点：一元二次方程的解． 7．B

【解析】

试题分析：因为商品原价800元，连续两次降价a％后售价为800(1－a%)2元，所以可列方程为：800(1－a%)2=578，故选：B. 考点：一元二次方程的应用. 8．C. 【解析】 试题分析：设这两年观赏人数年均增长率为x，根据“2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次”，可得方程20（1+x）2=28.8．故答案选C． 考点：一元二次方程的应用. 9．D 【解析】

试题分析：首先将常数项平移到等式的右边，然后将二次项系数化为1，左右两边都加上一次项系数一半的平方． 2x2－7x=－3

73x=－ 22749349x2－x+=－+

216216725∴(x-)2=．

416考点：配方法解一元二次方程 x2－

10．D

【解析】本题考查的是根与系数的关系，根据一元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可。设x1，x2是关于x的一元二次方程x2?(k2?4)x?k?1?0的两个实数根，且两个实数根互为相反数，则x1+x2=?时，方程无解，故舍去。故选D 11．x2-3x+2=0． 【解析】

试题解析：∵1+2=3，1×2=2，

∴以1和2为根的一元二次方程可为x2-3x+2=0． 考点：根与系数的关系． 12．x1=3，x2= -3． 【解析】

试题分析：移项得x2=3，开方得x1=3，x2= -3． 考点：解一元二次方程． 13．2．

b=-(k2-4)=0，即k= ?2，当k=2a

【解析】

试题分析：已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，可得△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×（m﹣1）=m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0，解得m=2. 考点：根的判别式． 14．1． 【解析】

试题分析：将x=1代入此方程得：1-2+k=0,解得：k=1． 考点：一元二次方程的根的意义． 15．x（x﹣1）=2550． 【解析】

试题分析：如果全班有x名学生，那么每名学生送照片x﹣1张，全班应该送照片x（x﹣1），那么根据题意可列的方程．

解：全班有x名学生，那么每名学生送照片x﹣1张； 全班应该送照片x（x﹣1），

则可列方程为：x（x﹣1）=2550． 故答案为x（x﹣1）=2550．

考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 16．﹣2． 【解析】

试题分析：根据新定义得到x2﹣2?（﹣2x）+3=﹣1，然后把方程整理为一般式，然后利用配方法解方程即可．

解：根据题意得x2﹣2?（﹣2x）+3=﹣1， 整理得x2+4x+4=0， （x+2）2=0， 所以x1=x2=﹣2． 故答案为﹣2．

考点：解一元二次方程-配方法． 17．k≤9，且k≠0 【解析】

试题分析：若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0． 解：∵方程有两个实数根， ∴△=b2﹣4ac=36﹣4k≥0， 即k≤9，且k≠0

考点：根的判别式． 18．4

【解析】由于x1+x2=3，x1?x2=-2，∴（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=-2-2×3+4=-4．

19．20%． 【解析】

试题分析：设每月的平均增长率为x．根据题意得：2500(1?x)2?3600，解得：x=20%或x=﹣220%（舍去），故答案为：20%． 考点：1．一元二次方程的应用；2．增长率问题． 20．±4 【解析】

试题分析：x2﹣6x+8=0， 解得：x=4或2，

当x1=2，x2=4时，x1?x2=22﹣2×4=﹣4； 当x1=4，x2=2时，x1?x2=4×2﹣22=4； 故答案为：±4．

考点：解一元二次方程的应用．

21．（1）x1??2?10，x2??2?10；（2）x1?3，x2?1． 【解析】

试题分析：（1）x2?4x?4?6?4，∴(x?22，∴x?2??10，∴)?10，x2??2?10； x1??2?10（2）x?x?3??(x?3)?0，(x?3)(x?1)?0，∴x1?3，x2?1．

考点：1、解一元二次方程-配方法；2、解一元二次方程-因式分解法． 22．20％ 【解析】

等量关系为：原来的成本×（1-降低的百分率）2=192，把相关数值代入计算即可． 解：设平均每次降低成本的百分率为x， 300×（1-x）2=192， （1-x）2=0.64 ∴1-x=0.8 ∴x=20%．

答：平均每次降低成本的百分率为20%．

123．（1）△=k2?8?0 （2）k?1 x?

2【解析】

试题分析：（1）根据根的判别式：??b2?4ac=k2?8?0，可知方程有2个不相等实数根。

（2）当其中一根为-1，把x=-1代入原方程得2-k-1=0，解得k=1.则原方程为