新初中数学方程与不等式之二元一次方程组全集汇编含解析(1)

【解析】 【分析】

根据题意可列出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可． 【详解】 解：由题意得：

?10a?4b?90①， ??10a?9b?115②由②?①得：5b?25，

解得：b?5，将b?5代入①得：

10a?4?5?90，解得：a?7，

∴方程组的解为?故选：A． 【点睛】

此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程组．

?a?7， ?b?5

18．用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28,则每个小长方形的周长是( )

A．12 【答案】A 【解析】 【分析】

设小长方形的长为x,宽为y，根据题意列出方程组，解方程组求出x,y的值，进而可求小长方形的周长． 【详解】

设小长方形的长为x,宽为y，根据题意有

B．14

C．13

D．16

?x?2y?x?4 解得? ?(3y?x?x)?2?28y?2??∴小长方形的周长为(4?2)?2?12 ， 故选：A． 【点睛】

本题主要考查二元一次方程组的应用，读懂题意列出方程组是解题的关键．

?x?3?ax?by?219．已知?是方程组?的解，则a?b的值是（ ）

y??2bx?ay??3??A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 【答案】A 【解析】 【分析】

把??x?3代入方程组，可得关于a、b的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求

?y??2出答案． 【详解】

?x?3?ax?by?2将?代入?，

y??2bx?ay??3???3a?2b?2可得：?，

3b?2a??3?两式相加：a?b??1， 故选A． 【点睛】

本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.

20．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意所列方程组正确的是（ ）

?x?2y?75A．?

y?3x??2x?y?75C．?

y?3x?【答案】B 【解析】 【分析】

?x?2y?75B．?

x?3y??2x?y?75D．?

x?3y?根据图示可得：矩形的宽可以表示为x+2y，宽又是75厘米，故x+2y=75，矩的长可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可． 【详解】

?x?2y?75根据图示可得，?

x?3y?故选B．

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．