2011年《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第十二章 第三讲

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2011年《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第十二章

第三讲

一、选择题

1．225与135的最大公约数为

( )

A．5 [答案] D

2．把88化成五进制数是

( )

A．324(5) [答案] B

3．将51化为二进制数是

( )

A．110 011(2) C．10 011(2) [答案] A

4．用秦九韶算法计算f(x)＝6x5－4x4＋x3－2x2－9x需要加法(或减法)与乘法运算的次数分别是 A．5,15 B．5,5 C．4,5 D．4,4 [答案] C

5．(2009·大连模拟)下图是把二进制数11111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是

( )

B．110 110(2) D．110 101(2)

B．323(5)

C．233(5) D．332(5)

B．15

C．65 D．45

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A．i＞4 B．i＜＝4 C．i＞5 D．i＜＝5 [答案] A

6．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：

十六进制 十进制 例如：用十六进制E＋D＝1B，则A·B＝ ( )

A．6E B．72 C．5F D．B0

[解析] A×B用十进制可以表示为10×11＝110，而110＝6×16＋14，所以用十进制表示为6E. [答案] A 二、填空题

7．完成数制转换：255(10)＝________(8)． [答案] 377

8．1624与899的最大公约数是________． [答案] 29

??v0＝an9．用秦九韶算法计算多项式f(x)的值，我们可以得到公式? (k＝1,2…n)

?vk＝vk－1x＋an－k?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

现求f(x)＝3x5＋4x4＋5x3＋2x2＋2x＋1当x＝3时的值，其中v3＝________. [答案] 134

10．(2009·沈阳模拟)已知n次多项式Pn(x)＝a0xn＋a1xn1＋…＋an－1x＋an，如果在一种算法中，计算

－

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xk0(k＝2,3,4，…，n)的值需要k－1次乘法，计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法，3次加法)，那么计算P10(x0)的值共需要________次运算．下面给出一种减少运算次数的算法：P0(x)＝a0，Pk＋1(x)＝xPk(x)＋ak

＋1

(k＝0,1,2，…，n－1)．利用该算法，计算P3(x0)的值共需要6次运算，计算P10(x0)的值共需要________

次运算．

[答案] 65 20 三、解答题

11．(1)将101111011(2)转化为十进制的数； (2)将53(8)转化为二进制的数．

[解] (1)101111011(2)＝1×28＋0×27＋1×26＋1×25＋1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1＝379. (2)53(8)＝5×81＋3＝43.

∴53(8)＝101011(2)．

12．用秦九韶算法写出求f(x)＝1＋x＋0.5x2＋0.16667x3＋0.04167x4＋0.00833x5在x＝－0.2时的值的过程．

[解] 先把函数整理成

f(x)＝((((0.00833x＋0.04167)x＋0.16667)x＋0.5)x＋1)x＋1，按照从内向外的顺序依次进行． x＝－0.2

a5＝0.00833 v0＝a5＝0.008333 a4＝0.04167 v1＝v0x＋a4＝0.04 a3＝0.016667 v2＝v1x＋a3＝0.15867 a2＝0.5 v3＝v2x＋a2＝0.46827 a1＝1 v4＝v3x＋a2＝0.90635 a0＝1 v5＝v4x＋a0＝0.81873 ∴f(－0.2)＝0.81873.

亲爱的同学请你写上学习心得

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