2014年12月22日平面向量数量积的坐标表示

得2x+3＞0且x﹣2×3≠0，从而可求 解答： 解：且向量不能共线 2x+3＞0且x﹣2×3≠0 且x≠6 故答案为：{x|x} 点评： 本题主要考查了由向量的夹角的范围确定向量的坐标的范围，此类问题的容易出错的点是漏掉 25

“向量不能共线”的限制．

10．（2011?黄冈模拟）不共线的三个平面向量

= 2 ．

考点： 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．菁优网权版所 有专题： 计算题． 分析： 由题意，由于三个平面向量两两所成的角相等可得任意两向量的夹角是120°，由于三个向量的模已知，可采取平方的方法求三个向量的和向量的 两两所成的角相等，且，则

26

模 解答： 解：由题意三个平面向量两两所成的角相等，可得任意两向量的夹角是120° 又∴=====2 故答案为2 点评： 本题考查求平面向量的模，解题的关键是理解模的定义及向 27

量数量积的运算律，本题的难点是用平方法求和与差的向量的模，平方法是求向量的模的常用方法

11．（2010?镇江模拟）设向量与的夹角为θ， 考点： 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．菁优网权版所 有专题： 计算题． 分析： 根据题意，易得的坐标，进而由向量模的计算可得、的模，再根据向量的数量积的 28

sinθ= ．，，则