2014年12月22日平面向量数量积的坐标表示

数据可得||2的值，开方可得||2的值，即可得答案． 解答： 解：，，向量、的夹角为， 则?=||×||×cos=1， ||2=（）2=2+2﹣2?=3， 则||=； 故答案为． 点评： 本题考查数量积的应用， 21

求||时，一般用公式||2=2．平方法求模是常用思路

8．（2012?荔湾区模拟）已知||=||=| 考点： 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角． 菁优网权版所有|=2，则|2|的值为 2 ．

专题： 分析： 计算题． 由向量数量积的运算性质，结合题意可算出=2，从而得到|2|2=12，得到|2值． 解答： 解：∵|的 22

||=2，∴||2=﹣2+=4． 又∵||=||=2，∴=2， ∴|2|2=4﹣4+=16﹣8+4=12 因此，|2|==2 故答案为：2 点评： 本题在已知两个向量模和它们差的模的情况下，求另一个向量的模．着重 23

考查了平面向量数量积的坐标表示、模、夹角等公式，属于基础题．

9．（2011?江苏模拟）已知向量=（x，3），=（2，1），若

．

考点： 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角． 菁优网权版所有，则实数x的取值范围是

专题： 分析： 计算题． 由可得且向量不能共线根据向量的数量积及向量平行的坐标表示可 24