2014年12月22日平面向量数量积的坐标表示

专题： 计算题；平面向量及应用． 分析： 设向量与的夹角为θ，可得?=2cosθ，再根据，得?﹣2=2cosθ﹣1=0，最后结合θ∈[0，π]，可得向量与的夹角θ的大小． 解答： 解：设向量与的夹角为θ， ∴?=?cosθ=1×2×cosθ=2cosθ ∵ 17

， ∴=?﹣2=0，得2cosθ﹣1=0，所以cosθ=， ∵θ∈[0，π]，∴θ= 故答案为： 点评： 本题给出单位向量与向量的差向量垂直于单位向量，求与的夹角大小，着重考查了平面向量的数量积运算和向量的夹角等知识，属于基础题．

6．（2012?江苏一模）在平面直角坐标系xOy中，已知向量

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= 0 ．，则

考点： 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．菁优网权版所 有专题： 计算题；平面向量及应用． 分析： 根据条件求出然后再根据向量数量积的坐标计算公式即可求出． 解答： 解：∵∴=2﹣2（3，1）=（﹣4，2） ∴=（1，2）（?﹣4，2）=﹣4+4=0 故答案为0 点评： 本题主要考查了平面向 19

量的数量积，属常考题，较易．解题的关键是求出以及熟记平面向量数量积的坐标计算公式！

7．（2012?安徽模拟）已知向量、 考点： 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角． 菁优网权版所有的夹角为，且，，则向量的模等于 ．

专题： 分析： 计算题． 根据题意，首先由数量积公式可得，又由|（2=2+?|2=）2﹣2?，代入 20