七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质练习1

(1)试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说出理由；

(2)如果点P在A，B两点之间运动，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？

(3)如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B不重合).

参考答案 课前预习

要点感知 相等 平行 同旁内角 预习练习1-1 70° 1-2 42° 1-3 95° 当堂训练

1.D 2.A 3.110 4.∵AB∥CD，

∴∠DHE=∠1=50°. ∵∠2=∠DHE， ∴∠2=∠1=50°. ∵∠2+∠CHG=180°，

∴∠CHG=180°-∠2=130°. 5.B 6.95°

7.∵AD∥BC，∠A=115°，∠D=100°，

∴∠B=180°-∠A=180°-115°=65°，∠C=180°-∠D=180°-100°=80°. 课后作业

8.D 9.A 10.D 11.60° 12.54° 13.∵EF∥BC，

5

∴∠BAF=180°-∠B=100°. ∵AC平分∠BAF， ∴∠CAF=

12∠BAF=50°. ∵EF∥BC，

∴∠C=∠CAF=50°. 14.∵AB∥CD,

∴∠BCE+∠B=180°. ∵∠B=40°,

∴∠BCE=180°-40°=140°. ∵CN是∠BCE的平分线, ∴∠BCN=

12∠BCE=12×140°=70°. ∵CM⊥CN,

∴∠BCM＝90°-70°=20°. 15.∵AB∥CF，∠ABC=70°， ∴∠BCF=∠ABC=70°.

又∵DE∥CF，∠CDE=130°， ∴∠DCF+∠CDE=180°. ∴∠DCF=50°.

∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°. 16.(1)∠1+∠2=∠3.

理由：过点P作l1的平行线PQ. ∵l1∥l2， ∴l1∥l2∥PQ.

∴∠1=∠4，∠2=∠5. ∵∠4+∠5=∠3， ∴∠1+∠2=∠3.

(2)∠1+∠2=∠3不变.

(3)∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3.

理由：①当点P在下侧时，如图，过点P作l1的平行线PQ.

∵l1∥l2， ∴l1∥l2∥PQ.

∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4. ∴∠1-∠2=∠3.

②当点P在上侧时，同理可得∠2-∠1=∠3.

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第2课时 平行线的性质与判定的综合运用 课前预习：

预习练习1-1 如图所示,把下面的推理补充完整：

①∵∠1+∠α=180°,∴__________(____________________). ②∵∠1=∠γ,∴__________(____________________). ③∵∠β=∠γ,∴__________(____________________). ④∵l1∥l2,l3∥l2,∴__________(____________________).

1-2如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是( ) A.35° B.70° C.90° D.110°

当堂练习：

知识点1 平行线的性质与判定的综合运用 1.如图，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=( ) A.30° B.45° C.60° D.120°

2.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为( ) A.100° B.110° C.120° D.130°

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3.如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC=__________.

4.如图所示,请根据图形填空：

∵AB∥CD(已知),∴∠AEF=∠CFN(____________________). ∵EG平分∠AEF,FH平分∠CFN(已知), ∴∠1=

12∠CFN,∠2=12∠AEF(____________________). ∴∠1=∠2(____________________).

∴EG∥FH(____________________).

5.如图，已知∠1=55°，∠2=60°，∠3=55°，求∠4的度数.

知识点2 平行线的性质与判定的实际应用

6.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是( )

A.先向左转130°，再向左转50° B.先向左转50°，再向右转50° C.先向左转50°，再向右转40° D.先向左转50°，再向左转40°

7.一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=__________.

8.如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC=__________.

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