初级电工计算题

计算题

1. 但相桥式整流电容滤波电路，若负载电阻RL为200Ω，输出电压UL为30V，求变压器二次电压U2，每只二极管的平均电流IF和最大反向电压URM。 解：U2=1/1.2UL=30/1.2=25(V) IL=UL/RL=30/200=0.15(A) IF=1/2IL=1/2×0.15=75(mA) URM=2U2=2×25=35.4(V)

2. 电感性负载，额定工频电压220V、额定电流0.41(A)额定功率40W。试求其功率因数。若要将功率因数提高到0.866，应补偿多少无功功率?应并接多大电容? 解：cosΦ1=P/UI=40/220×0.41=0.4435 φ1=63.67° cosΦ=0.886 Φ=30°

0

QC=P（tanΦ1-tanΦ）=40(tan63.37-tan30)=57.7(Var) 2

C=QC/wU2=57.7/314×220=3.8(uF)

3. 某单相全波整流电路，输出电压120V、电流2A，求整流变压器二次侧每半个绕组的电压有效值。并确定所选用整流二极管的有关参数值。 解：U2=1/0.9UL=120/0.9≈13.3(V) 流过整流二极管的电流： IF=1/2IL=1/2×2=1(A) 二极管承受的最大反向电压：

URM=22U2=22×133≈376(V)

o

4. RC串联在24＝2202sin314tV的电源上，已知C＝79.6μF。若要使uC滞后u30角，求R的值，并写出电流的瞬时值表达式。 解：XC=1/ωC=1/314×79.6°×10

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=40(Ω)

0

ΦUC=Φu-30°=0°-30°=-30

Φi=Φuc+90°=-30°+90°=60°

Φ=Φu-Φi=0°-60°=-60° R=Xctanφ=40tan60°=23(Ω) Z=

2R2?Xc22=23?40=46(Ω)

I=U/Z=220/46=4.78(A) i=4.782sin(314t+60°)(A)

o

5. RLC串联交流电路中，R＝6Ω、XL＝15Ω、XC＝7Ω、电压u＝2202(314t+30)V，求电抗、阻抗、阻抗角、电流、电流瞬时值表达式、三种电功率，并判断电路性质。 解：X=XL-XC=15-7=8(Ω)

2222 Z=R?X=6?8=10(Ω)

φ=acrtanX/R=acrtan8/6=53.13° I=U/Z=220/10=22(A)

φ1=φu-φ=30°-53.13°=-23.13° i=222sin(314t-23.13°)(A)

P=UIcosφ=220×22×cos53.13°=3.872(Var) S=UI=220×22=4840(VA) 由于φ>0°,电路呈感性。

o

6. RL串联在u＝2202sin(100πt+30)V的电源上，已知L＝51mH，若要使电感两端的电压UL＝176V，求R的值，并写出电流的瞬时值表达式。 -3

解：XL=wL=100π×51×10≈16(Ω) I=UL/XL=176/16=11(A) UR=

2U2?UL22=220?176=132(V)

R=UR/I=132/11=12(Ω)

?=arctanXL/R=arctan16/12=53.13° ?i=?u-?=30°-53.13°=-23.12° i=112sin(100πt-23.13°)=(A)

o

7. 把一个电阻为30Ω、电感为127mH的线圈接到电压为u＝2202sin(314t+30)V的电源上，求其感抗、阻抗、阻抗角、电流及电流瞬时值表达式、功率因数、有功功率。 -3

解：XL=ωL=314×127×10≈40（Ω） Z=

2R2?XL22=30?40=50（Ω）

?=arctanXL/R=arctan(40/30)=53.13° I=U/Z=220/50=4.4(A)

?1=?U-?=30°-53.13°=-23.13° 1/2

i=4.42sin(314t-23.13°)(A)

cos??R/Z=30/50=0??

P=UIcos?????×4.4×0.6=580.8(W)

8. 标有220V、100W的灯泡经过一段导线接在220V电源上，其实际功率为81W，求导线上损耗的功率是多少?

22

解：因为P/PN=U/UN

PPN 所以 U=UN

81=220×100=198(V)

I=P/U=81/198=9/22(A) U0=UN-U=220-198=22(V) P0=IU0=9/22×22=9(W)

9. 某单相变压器，一次侧U1＝400V，二次侧有三个绕组：U21＝220V，I21＝8A；U22＝36V，I22＝6A；U23＝6V，I23＝4A，求一次电流I1。 解：I1=（U21I21+U22I22+U23I23）/U1 =（220×8+36×6+6×4）/400 =5(A)

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10. 长100m、横截面积为3.4mm的铜导线，在70℃时的电阻值是多少(已知铜的电阻率为1.7×10Ω·m，电阻温度系数为0.004)?

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解：在20℃时R'=ρL/S=1.7×10×(100/3.4×10)=0.5(Ω) 在70℃时R=R'[1+a(t-t')]=0.5[1+0.004(70-20)]=0.6(Ω)

11. 某导体在5min内均匀通过的电荷量为4.5C，求导体中的电流值是多少? 解：I=Q/t=4.5/5×60=0.015(A)=15(mA)

12. 某灯泡额定值为220V、40W，其热态电阻值是多少?若将其接在110V电源中，所发出的实际功率是多少(视为线性电阻)? 22

解：R=U/P=220/40=210（Ω） 22

P'=U'/R=110/1210=10(W)

oo

13. 某电感性负载两端电压u＝2202sin(314t+30)V，其中电流i＝112sin(314t-30)A，求该负载的阻抗、阻抗角、功率因数、等效电阻、等效感抗及电感。 解：Z=U/I=220/11=20(Ω) ?=?u-?i=30°-(-30°)=60° cos?=cos60°=0.5

R=Zcos?=20×0.5=10(Ω) XL=Zsin?=20×sim60°=17.32(Ω) L=XL/ω=17.32/314=55.16(mH)

14. 某电源，用高内阻表测得其开路电压UK为130V，接上负载后，测得负载电流为5(A)端电压U为110V，求电源内阻r0和负载及。 解：E=UK=130(V) R=U/I=110/5=22(Ω) r0=E/I-R=130/5-22=4(Ω)

15. 某电源的电动势是20V，内阻是3Ω，外接负载的电阻为7Ω。求电源发出的功率、负载取用的功率以及内电路损失的功率。 解：I=E/R+r0=20/7+3=2(A) P发=IE=2×20=40(W) 22

P=IR=2×7=28（W） 22

P0=Ir0=2×3=12（W）

16. 某电源的电动势为3V，内阻r0为0.4Ω，外接负载电阻R为9.6Ω，求电源端电压和内压降。