Matlab 入门教程

-291-

附录一 Matlab 入门

§ 1 概论

常用的数学软件有Maple, Mathematica, Matlab 等；常用的大型统计软件有 SAS ,SPSS 等。下面我们简要地介绍一些Matlab 的功能，应用范围及发展史。 Matlab 有五大通用功能：数值计算功能(Nemeric)，符号运算功能(Sybolic) (当要求 Matlab 进行符号运算时,它就请求Malpe 计算并将结果返回到Matlab 命令窗口)，数据 可视化功能(Graphic)，数据图形文字统一处理功能(Notebook)和建模仿真可视化功能 (Simulink)。

Matlab 在线性代数，矩阵分析，数值及优化，数理统计和随机信号分析，电路与 系统，系统动力学，信号和图像处理，控制理论分析和系统设计，过程控制，建模和仿 真，通信系统，财政金融的众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。 MATLAB 是1984 年由美国Mathworks 公司推向市场。该软件有三大特点：一是功 能强大；二是界面友善，语言自然；三是开放性强(仅Mathworks 公司就推出了30 多个 应用工具箱)。Matlab 的版本目前已经发展到Matlab7.3。

§2 Matlab 简介 1． 指令行的编辑

启动 Matlab 后，就可以利用Matlab 工作。由于Matlab 是一种交互式语言，随时输 入指令，即时给出运算结果是它的工作方式。

2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) ?

ans=0.5000 (ans 是一个保留的Matlab 字符串，它表示上面一个式子的返回结 果，用于结果的缺省变量名) 2. 入门演示 intro ? demo ? 3. 帮助

① help ? %帮助总揽

help elfun ? %关于基本函数的帮助信息 help exp ? %指数函数exp 的详细信息 ② lookfor 指令

当要查找具有某种功能但又不知道准确名字的指令时，help 的能力就不够了，

lookfor 可以根据用户提供的完整或不完整的关键词，去搜索出一组与之相关的指令。 lookfor integral ? %查找有关积分的指令

lookfor fourier ? %查找能进行傅利叶变换的指令 ③ 超文本格式的帮助文件

在Matlab 中，关于一个函数的帮助信息可以用 doc 命令以超文本的方式给出， 如： doc ? doc doc ?

doc eig ? %eig 求矩阵的特征值和特征向量 ④ pdf 帮助文件

4. 简单的矩阵输入

① 要直接输入矩阵时，矩阵元素用空格或逗号分隔；矩阵行用分号“；”隔离，整 个矩阵放在方括号“[ ]”里。

-292-

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] ?

说明：指令执行后，矩阵A 被保存在Matlab 的工作间（workspace）中，以备后

用。如果用户不用clear 指令清除它，或对它进行重新赋值，那末该矩阵会一直保存在 工作间中，直到本 Matlab 指令窗关闭为止。 ② 矩阵的分行输入 A=[1,2,3 4,5,6 7,8,9] 5. 语句与变量

① Matlab 语句有两种最常见的形式 i) 表达式

ii)变量=表达式

[例1] 表达式的计算结果 1996/18 ? ans=110.8889

[例2] 计算结果的赋值

s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...

1/7-1/8; ?

说明：三个小黑点是“连行号”，分号“；”作用是：指令执行结果将不显示在屏幕 上，但变量s 将驻留在内存中。若用户想看s 的值，可键入以下命令： s ? （s=

0.6345） ② 特殊变量

ans 用于结果的缺省变量名 pi 圆周率

eps 计算机的最小数 flops 浮点运算次数 inf 无穷大 如 1/0 NaN 不定量 如 0/0

i（j） i=j= ?1

nargin 所用函数的输入变量数目 nargout 所用函数的输出变量数目 realmin 最小可用正实数 realmax 最大可用正实数

6. 数据结构：向量、矩阵、结构数组和细胞数组 ①向量的转置

z=[1+j,2+pi*i,-sqrt(-1)]’ z =

1.0000 - 1.0000i

2.0000 - 3.1416i 0 + 1.0000i

当对复数向量进行转置操作时,可以得到其共轭转置向量。

z.' (非共轭转置向量)

-293-

②产生一个行向量

t=[0:0.1:10] %产生从0 到10 的行向量，元素之间间隔为0.1 t=linspace(n1,n2,n)

%产生n1 和n2 之间线性均匀分布的n 个数 (缺省n 时,产生100 个数) t=logspace(n1,n2,n) (缺省n 时,产生50 个点)

③ who,whos,size 和length 是对提供工作空间变量信息很有用处的四个命令。 who 执行该命令可列出储存空间的所有变量

whos 显示所有的变量，变量所占的字节数及该变量是否是实数 size(a) 执行该命令可以得到矩阵a 的行数与列数

length(a)执行该命令后，屏幕上显示出向量a 的长度。如果a 是矩阵，则显示的 参数为行数列数中的最大数。 ④ 矩阵的标号

A(m,n)表示矩阵A 的第m 行，第n 列的元素；

A(1:2,1:3)表示矩阵A 的从第一行到第二行，从第一列到第三列的所有元素； A(:) 可以得到一个长向量,该向量的元素是按列一一叠加在一起的。例如 a=[1 2;3 4]；a（：） ? ans= 1 3

2 4

矩阵的下标也可以是向量。例如

b=a(x,y) ?； 可以得到一个矩阵b。a 的行标来自向量x，而列标来自向量y。 例如，矩阵a 有n 列，那末 b=a(:,n:-1:1)

将使矩阵a 按列的逆序排列。 ⑤ 特殊矩阵 i)单位矩阵

eye(m),eye(size(a)) 可以得到与矩阵a 同样大小的单位矩阵，eye(m,n)可得到一 个可允许的最大单位矩阵而其余处补0。 ii)所有元素为1 的矩阵

ones(n)，ones(size(a))，ones(m，n) iii）所有元素为0 的矩阵 zeros(n)，zeros(m,n)

iv）空矩阵是一个特殊矩阵,这在线性代数中是不存在的。

例如: q=[ ]

矩阵q 在工作空间之中,但它的大小为零。通过空阵的办法可以删去行与列。例如 a=rand(5)； a(:,1:3)=[]

第一条指令执行后得到一个5× 5的矩阵；第二条指令将矩阵a的前三列删除。 v) 对角矩阵

当v 是向量时，diag(v)得到以v 的元素为对角线上元素的对角矩阵；

当v 是矩阵时，diag(v) 得到一个列向量，其元素为矩阵v 对角线上的元素， diag(v,1)得到矩阵v 对角线上移一行的元素组成的列向量，diag(v,-1)得到矩阵v 对 角线下移一行的元素组成的列向量。 ⑥ 字符串要用单引号。例如：

-294-

disp('text string') % disp 显示命令

还有几个字符串命令可以作为文字说明和绘图标题说明等， 如

num2str,int2str,fprintf 和sprintf。同样，可以借助于help 命令了解它们的具体用 法。 ⑦ 结构数组

有时需要将不同的数据类型组合成一个整体，以便于引用。这些组合在一个整体中 的数据是相互联系的。例如，一个学生的学号、姓名、性别、年龄、成绩、家庭地址等 项都是和该学生有联系的。

下面简单介绍结构体的定义与引用。

i）结构数组的定义

定义结构数组可以采用两种方法：用赋值语句定义和用函数struct 定义。 用赋值语句定义结构时，只要给出结构的属性赋值，Matlab 就会自动把该属性增 加到结构中，赋值时，结构名和属性名用“.”分开。例如，下面三条语句将定义一个1×1 的结构数组，结构名为student，有三个属性：name、num、test。该结构数组只有一 个元素，在命令窗口中键入结构名student，将显示该元素所有属性的属性值的特性。 student.name='John Doe'; student.num=123456;

student.test=[79 75 73;80 78 79;90 85 80]; 再键入以下三行可给该结构数组增加一个元素。 student(2).name='Ann Lane'; student(2).num=123422;

student(2).test=[70 76 73;80 99 79;90 85 80;80 85 86];

现在结构数组student的维数为1× 2。当结构数组的元素超过1 个时，MATLAB 的 帮助信息中，不再显示不同属性的值，而只显示数组名、属性名和维数大小。 函数struct 也可用来定义结构数组，其调用格式为：

结构数组名＝struct(‘属性1’,’属性值1’， ‘属性2’,’属性值2’，?) ii）结构数组属性值的修改、设置和获取

结构数组一旦形成，就可取出数组中的某个元素并修改该元素的某个属性的值。以 上面建立的student 数组为例，命令 str=student(2).name

可取出第二个元素的name 属性的值。 命令

n=student(2).test(4,2)

取出第二个元素test 的值中第四行第二列上的数。 同理，可用命令

student(2).test(4,2)=0

修改第二个元素test 的值中第四行第二列上的数的值。