物理化学核心教程第二版课后答案完整版

第 三 章 热力学第二定律

解：（1）双原子理想气体CV，m=

57R，Cp，m= CV，m+R=R 22?QV??2nCV，mdT

T1T等容条件下，W = 0，即有?UQVΔS==

T?TT21nCV，mTdT=

T55298= -42.4J·K-1 nRln2=?5?8.314?ln2T12448（2）单原子理想气体CV，m=等压条件下，即有?H35R，Cp，m= CV，m+R=R 22T?Qp??2nCp，mdT

T1ΔS=

QpT=

?TT21nCp，mTdT=

T75600= 43.2J·K-1 nRln2=?3?8.314?ln2T12300变性蛋白质，已知该变性过程的3. 某蛋白质在323K时变性，并达到平衡状态，即天然蛋白质摩尔焓变ΔrHm = 29.288kJ·mol-1，求该反应的摩尔熵变ΔrSm。 解：等温等压条件下， Qp=ΔH，即有：

?rHm29.288?103 ΔrSm==90.67 J·K-1·mol-1 ?T3234. 1mol理想气体在等温下分别经历如下两个过程： （1）可逆膨胀过程； 态体积都是始态的10倍。分别计算着两个过程的熵变。 解：（1）理想气体等温可逆膨胀，即有：ΔU=ΔH=0 ，则有

（2）向真空膨胀过程。终

QR=-W=

nRTlnV2 V1ΔS1 =

V2QR=nRln=1×8.314×ln10=19.14 J·K-1

V1T（2）熵是状态函数，始态、终态一定，值不变。

ΔS2 =ΔS1=19.14 J·K-1

5. 有2mol单原子理想气体由始态500kPa、323K加热到终态1000kPa、3733K。试计算此气体的熵变。 解：理想气体的p、V、T变化设置过程如下：

2mol，500kPa，323K ΔS dT=0 dp=0 2mol，1000kPa，373K ΔS1 ΔS2 2mol，1000kPa，323K 第 29 页 共 135 页 2019-06-13（余训爽）

第 三 章 热力学第二定律

理想气体等温可逆过程：即有：ΔU=ΔH=0 ，则有

QR=-W=

nRTlnV2p?nRTln1 V1p2ΔS1 =

p1QR500=nRln=2×8.314×ln= -11.52 J·K-1

p2T1000理想气体等压可逆过程：ΔS2=

QpT?T2?H1=nCp，m?dT?nCp，mln

TT1TΔS2=

5373=5.98 J·K-1 2??8.314?ln2323ΔS = ΔS1+ΔS2 = -11.52+5.98 = -5.54 J·K-1

6. 在600K时，有物质的量为nmol的单原子分子理想气体由始态100kPa、122dm3反抗50 kPa的外压，等温膨胀到50kPa。试计算：

（1）ΔU、ΔH、终态体积V2以及如果过程是可逆过程的热QR和功WR； （2）如果过程是不可逆过程的热Q1和功W1； （3）ΔSsys、ΔSsur和ΔSiso。

解：（1）理想气体等温可逆膨胀过程：即有：ΔU=ΔH=0。

∵ p1V1= p2V2 ∴

V2?p1V1100?122??244dm3 p250QR=-WR=

nRTlnV2pp100=8.46kJ ?nRTln1=p1V1ln1=100?122lnV1p2p250（2）理想气体等温恒外压过程：ΔU=ΔH=0。

Q1=-W1 = peΔV =pe（V2-V1）= 50×10×103×（244-122）×10-3 = 6.10 kJ

QR8.45?103（3）ΔSsys === 28.17J·K-1

300T?Q16.10?103ΔSsur ==?= -20.33J·K-1

300TΔSiso = ΔSsys + ΔSsur = 28.17 -20.33 = 7.84J·K-1

7. 有一绝热、具有固定体积的容器，中间用导热隔板将容器分为体积相同的两部分,分别充以 N2 (g) 和 O2

(g)，如下图。 N2，O2皆可视为理想气体，热容相同，CV, m = (5/2)R。（1）求系统达到热平衡时的ΔS；

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第 三 章 热力学第二定律

（2）热平衡后将隔板抽去，求系统的ΔmixS。

解：（1）首先要求出达到热平衡时的温度T 。因体积未变，又是绝热容器，故

W = 0， Q =

?U =0 ，ΔU = n1CV,m (T - T1) + n2CV,m (T - T2) = 0

因两种气体的摩尔热容相同，得：

(T-283 K) + (T-293 K) = 0 T = 288 K

?S?n1Cp,mln?1 mo?lTT?n2Cp,mlnT1T2

5?1?8.314? JK?2?1m?ol288288(ln?ln?283293)?1 006 JK0.? （2）达热平衡后抽去隔板, 两种气体的体积都扩大一倍。

ΔmixS = n1Rln2 + n2Rln2 = (n1+ n2) Rln2= (1+1)×8.314×ln2 =11.526 J·K-1

8. 人体活动和生理过程是在恒压下做广义电功的过程。问1mol 葡萄糖最多能供应多少能量来供给人体动作和维持生命之用。

已知：葡萄糖的ΔcH m (298K) = -2808 kJ·mol-1；S m (298K)=288.9 J·K-1·mol-1，CO2的S m(298K) = 213.639 J·K-1·mol-1；H2O (l) 的S m (298K) = 69.94 J·K-1·mol-1；O2的S m (298K) = 205.029 J·K-1·mol-1。 解：燃烧反应：

C6H12O6(s) + 6O2(g) = 6CO2(g) + 6H2O(l)

$$?cHm=-2.808 kJ·mol-1

$$$$$ ΔrH m= ?cHm (C6H12O6)=-2.808 kJ·mol-1

ΔrS m= 6S m (CO2) + 6S m (H2O) - 6S m (O2)-S m (C6H12O6)

= 6×(213.74+69.91-205.14)-212

=259.06 J·K-1·mol-1

Wf = ΔrG m= ΔrH m- TΔrS m= -2.808-298×259.06×10-3 = -2.885 kJ·mol-1

9. 某化学反应在等温、等压下（298 K, p?）进行，放热 40?00 kJ，若使该反应通过可逆电池来完成，则吸热 4?00 kJ。

（1）计算该化学反应的ΔrSm ； （2）当该反应自发进行时（即不做电功时），求环境的熵变及总熵变；

（3）计算系统可能做的最大电功为若干。

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第 三 章 热力学第二定律

解：（1）

QR4.00 kJ?mol?1?rSm(体)???13.42 J?K?1?mol?1

T298 K （2）系统的不可逆放热，环境可以按可逆的方式接收，所以

QR40.0 kJ?mol?1?rSm(环)???134.2 J?K?1?mol?1

T298 K?rSm(隔离)??rSm(体)??rSm(环)?147.6 J?K?1?mol?1

??rHm?T?rSm?(?40.0?4.00) kJ?mol?1??44.0 kJ?mol?1

（3）?rGm Wf ，max=ΔrGm=-44.0kJ

10. 在 298.2 K 的等温情况下，两个瓶子中间有旋塞连通，开始时一瓶放 0.2 mol O2，压力为 20 kPa。另一瓶放 0.8 mol N2，压力为 80 kPa，打开旋塞后，两气体相互混合，计算：

（1）终态时瓶中的压力；

（2）混合过程的Q，W，ΔmixU，ΔmixS，ΔmixG ；

（3）如果等温下可逆地使气体恢复原状，计算过程的Q和W 。

解：（1） V1=

n1RT0.2?8.314?298= 24.78 dm3 ?p120?103V2=

n2RT0.8?8.314?298= 24.78 dm3； ?3p280?10 p终=

nRT1.0?8.314?298= 50.0 kPa ?V49.56?10?3 （2）理想气体等温变化 ΔU = 0，ΔH = 0，打开活塞，自动混合 因为Q = 0，所以 W = 0 ΔmixS =ΔSO2+ΔSN2=

nO2Rln(V总/VO2)+nN2Rln(V总/VN2)

= (nO2+nN)R ln 2 = 5.763 J·K-1

2 ΔmixG = ΔmixH -TΔmixS = -TΔmixS = - 298.2 K ×5.763 J·K-1 = 1.719 kJ （3）QR = - TΔmixS = -1.719 kJ ΔmixU = 0 , W = - QR = 1.719 kJ

11. 1mol 理想气体在 273 K 等温地从 1000 kPa 膨胀到100 kPa，如果膨胀是可逆的，试计算此过程的Q，W以及气体的ΔU，ΔH，ΔS，ΔG，ΔA 。 解：理想气体等温可逆膨胀，ΔT = 0 ，ΔU = 0 ，ΔH =0

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