《混凝土结构设计规范》GB50010-2002

? 考虑混凝土开裂和塑性变形的影响时，宜对杆件刚度进行折减。

杆系结构的分析方法

? 混凝土杆系结构可采用解析法、有限元法和差分法等分析方法； ? 对于体型规则的结构，可采用简化分析计算方法； ? 连续梁可采用弯矩分配法；

? 竖向荷载作用下的框架可采用分层法、迭代法、力矩分配法； ? 水平荷载作用下的框架可采用反弯点法法、修正的反弯点法；

? 对与支承结构整体浇筑的梁端，可取支座或节点边缘截面内力进行设计。

板结构

? 混凝土矩形板的长向、短向跨度比值大于３时，按单向板设计，简支或连续的单

向板可用解析法或弯矩分配法计算；

? 混凝土矩形板的长向、短向跨度比值小于３大于２时，也可按单向板设计，但沿长向跨度应配一定的构造钢筋；

? 混凝土矩形板的长向、短向跨度比值不大于２时，按双向板设计，形状规则、支撑条件和荷载形式简单的双向板可以利用计算图表查到，一般的板则需用有限元法程序进行分析 。

三维实体结构

? 对于三维实体结构可假定材料为匀质弹性体采用弹性理论分析、有限元法分析或

试验分析的方法确定弹性应力的分布场，在受拉区根据主拉应力的图形确定配筋量，在受压区按多轴应力状态验算混凝土的强度；

? 混凝土的多轴应力强度和破坏准则按规范附录Ｃ的规定计算。

第三节 塑性分析方法

? 在混凝土结构分析中经常采用的塑性分析方法有考虑塑性内力重分布的弯矩调幅法、塑性极限分

析方法中的塑性铰线法和条带法等；

? 钢筋混凝土连续梁和连续单向板宜采用考虑塑性内力重分布的弯矩调幅法，框架、框架剪力墙结构以及双向板等也可对支座或节点的弯矩进行调幅，并确定跨中弯矩，对于直接承受动力荷载的结构、要求不出现裂缝或对裂缝控制较严的结构、处于严重侵蚀性环境中的结构以及配置延性较差的钢筋的结构不得采用塑性内力重分布的方法；

? 承受均布荷载的周边支承的双向矩形板可采用塑性铰线法或条带法进行承载能力极限状态设计； ? 采用塑性分析方法设计时，同时应满足正常使用极限状态的要求。

第四节 其它分析方法

? 混凝土结构的其它分析方法包括非线性分析、试验方法和间接作用下的结构分析

等；

? 特别重要的或受力情况特殊的大型杆系结构和二维、三维结构，必要时应对其整体或部分进行非线性全过程分析或试验方法； ? 非线性分析时应注意遵循以下原则：

１、结构形状、尺寸、边界条件、所用材料的强度等级和主要配筋量应预先确定；

２、材料的强度和弹性模量等性能指标宜取平均值，以免比例失真，影响结果；

３、材料、杆件的本构关系宜由实验确定。

第六章 受弯构件正截面承载力计算

? 一般规定 ? 单筋矩形截面 ? 双筋矩形截面 ? Ｔ形截面

第一节 一般规定

? 基本假定

? 等效矩形应力图形 ? 界限受压区高度

基本假定

? 新规范与旧规范一样，在进行正截面承载力计算时仍然采用了四个基本假定：

1)截面应变保持平面；

2)不考虑混凝土的抗拉强度；

3)混凝土受压的应力应变关系采用了近似计算公式：

ζc＝f c[ 1－( 1－εc /ε0)n ] （εc ≤ ε0 ）

ζc＝f c （ ε0 ＜ εc ≤ εcu ） 其中：n＝2－( f cu , k－50 ) / 60 , ｎ≤2

–

ε0＝0.002＋0.5 ( f cu , k－50 ) ×10 5 ε0≥0.002

–

εcu＝0.0033－( f cu , k－50 ) ×10 5 εcu ≤0.0033 旧规范则采用下列公式：

２

ζc＝ζ0[ 1－( 1－εc /ε0) ] （εc ≤ ε0 ）

ζc＝ζ0 （ ε0 ＜ εc ≤ εcu ） 4)钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性模型：

ζs＝εsEs （0＜εs＜εy）

ζs＝fy （0≤εs＜0.01）

新旧规范混凝土受压应力应变关系的对比

? 旧规范对于均匀受压（轴心受压），最大应力ζ0取为 f c，而对于非均匀受压（受弯和偏心受压），

最大应力ζ0则取为 f cm 。新规范统一取为f c，原因如下：

1)旧规范中f cm 不是一个有材料试验确定的强度指标，它是一个换算指标，随相对受压区高度ξ的变化而变化，并非定值；

2)采用f cm 以后，给偏心受压构件的计算带来麻烦，使小偏心和轴心受压的正截面承载力计算公式难以衔接；

3)国际上和国内有关的结构设计规范均不再采用f cm 。

? 旧规范对均匀或非均匀受压，不论混凝土强度高低，应力应变曲线上升段都是一条抛物线，下降段则是一条水平直线，极限压应变对非均匀受压一律取0.0033；新规范考虑到随着混凝土强度的提高，应力应变曲线的上升段由抛物线趋近于直线，极限压应变相应减小的特性，调整了应力应变曲线的近似公式，使C50以下的混凝土应力应变曲线与旧规范相同，C50~C80高强混凝土的应力应变曲线与旧规范有所不同。

混凝土应力应变曲线 等效矩形应力图形

? 等效矩形应力图形的应力值取为α1f c ，受压区高度x取为β1x n； ? 新规范对C50及以下混凝土与旧规范一致，取α1＝1.0， β1＝0.8;

? 新规范对C50~C80高强混凝土采用逐渐降低系数的办法来反映高强混凝土的特性。

界限受压区高度

? 考虑高强混凝土的脆性，新规范对于有屈服点的钢筋，界限受压区高度ξb按下式计算：

ξb＝β1/（1＋fy/Esεcu） 旧规范为：

ξb＝0.8/（1＋fy/0.0033Es）

? 由上述公式可知，在旧规范中， ξb仅与钢筋种类有关，而在新规范中， ξb与钢筋种类和混凝土等级均有关，详见下表：

第二节 单筋矩形截面

? 在单筋矩形截面计算公式中，新规范只是用α1f c代替了旧规范中的f cm ，其他保持不变：

α1f cbx＝fyAs

M≤ α1f cbx（h0－0.5x） 适用条件：

x≤ξbh0 As≥ρminA

? 也可采用下列形式的公式计算： α1f cξbh0＝fyAs

２

M≤ α1f cb h0 ξ( 1－0.5 ξ )

２

＝ αsα1f cb h0

第三节 双筋矩形截面

? 同单筋矩形截面一样，在双筋矩形截面计算公式中，新规范也是用α1f c代替了旧规范中的f cm ，

其他保持不变：

’’

α1f cbx＝fyAs－fyAs

’’’

M≤ α1f cbx（h0－0.5x）＋fyAs （h0－as） 适用条件：

x≤ξbh0

’

x≥2as

? 也可采用下列形式的公式计算：

’’

α1f cξbh0＝fyAs－fyAs

２’’ ’

M≤ α1f cb h0 ξ( 1－0.5 ξ ) ＋fyAs（h0－as）

２’’’

＝ αsα1f cb h0 ＋fyAs （h0－as）

第四节 Ｔ形截面

? 同单筋矩形截面、双筋矩形截面一样，在Ｔ形截面计算公式中，新规范也是用α

，其他保持不变；

? Ｔ形截面仍需先确定受压翼缘的宽度，再分为第一类和第二类两种情况分别按不同的计算公式进行设计，具体公式详见规范，不一一列出。

1f c代替了旧规范中的f cm

第七章 受弯构件斜截面承载力计算

? 新规范对斜截面承载力计算的修改和补充如下：

1) 与国外规范和国内其他行业的规范相比，旧规范中斜截面抗剪承载力计算公式的可靠度水平较低，为提高抗剪承载力的可靠指标，新规范适当降低了计算公式中的一些系数和参数； 2) 为使公式能适用于高强混凝土，在截面尺寸控制条件中加入了混凝土强度影响系数βc；并且把旧规范斜截面承载力计算公式中的混凝土轴心抗压强度 fc 改用混凝土轴心抗拉强度 ft 表达；

3) 新规范取最小配箍率ρsv,min＝0.24ft/fyv，比旧规范的0.02fc/fyv略有提高； 4) 增加了无腹筋板类受弯构件的斜截面计算公式； 5) 增加了圆形截面构件的斜截面计算方法（略）；

6) 增加了矩形截面柱双向受剪的框架柱的斜截面计算方法（略）。

有腹筋梁斜截面承载力计算公式

? 有腹筋梁的斜截面承载力计算公式：

1)矩形、Ｔ形和工形截面的一般梁

Ｖcs≤0.7ftbh0＋1.25fyvAsvh0/s＋0.8fyAsbsinα

Ｖcs≤0.07fcbh0＋1.5fyvAsvh0/s＋0.8fyAsbsinα （旧规范） 2)集中荷载作用下的独立梁

Ｖcs≤(1.75/(λ+1))ftbh0＋1.0fyvAsvh0/s＋0.8fyAsbsinα

Ｖcs≤(０.２/(λ+1.5))fcbh0＋1.0fyvAsvh0/s＋0.8fyAsbsinα（旧规范） ? 矩形、Ｔ形和工形截面的受弯构件，其受剪截面应符合下列条件： 当hw/b≤4时 Ｖ≤0.25βcfcbh0

Ｖ≤0.25fcbh0 （旧规范） 当hw/b≥6时 Ｖ≤0.2βcfcbh0

Ｖ≤0.2fcbh0 （旧规范）

无腹筋板类受弯构件的斜截面计算

? 无腹筋板类受弯构件的斜截面计算公式如下：

Ｖ≤0.7βhftbh0

1/4

其中βh为截面影响系数， 取βh＝(800/h0) 当h0＜800mm时，取800mm； 当h0＞2000mm时，取2000mm；

? 实际上当板厚小于800mm时可不考虑受剪承载力的提高，当板厚大于2000mm时，抗剪承载力还将下降，但目前实验数据不够，新规范未作规定，可在板的中部布置构造钢筋网，能较好地改善其抗剪性能。

第八章 受压构件承载力计算

? 轴心受压构件承载力计算 ? 偏心受压构件承载力计算 ? 受压构件斜截面计算

第一节 轴心受压构件构件承载力计算

? 由于新规范在受弯构件和偏心受压构件的承载力计算公式中，把fcm(＝1.1 fc)降低为(0.94～

1.0)fc，因此偏心受压构件的安全储备有所提高，为了与偏心受压构件的承载力保持相近的可靠度，新规范在轴心受压构件的承载力计算公式中增加了一个0.9的系数：

’’

Ｎ≤0.9φ（fcA+fyAs） ? 因为增加了0.9的系数，新规范取消了关于“屋架、托梁的受压腹杆的安全等级应提高一级”的规定； ? 对于配置螺旋式或焊接环式间接钢筋的轴心受压构件，其承载力计算公式也增加了系数0.9，并且在间接钢筋承载力一项中还增加了一个折减系数α(0.85～1.0)，考虑由于采用高强混凝土，间接钢筋对受压承载力增大的影响有所减弱：

’’

Ｎ≤0.9（fcAcor+fyAs+2αfyAss0 ）

第二节 偏心受压构件承载力计算

? 新规范规定偏心受压构件不论偏心大小都必须考虑附加偏心距，并规定附加偏心距ea为20mm和偏

心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值，而旧规范则在大偏心时不考虑附加偏心距，仅在小偏心情况下才考虑，并取 ea＝0.12(0.3h0- e0)；

? 新规范对于二阶效应的问题，即竖向荷载在有侧移框架中引起的附加弯矩问题，除了继续给出与旧规范相同的考虑附加偏心距的ε－l0法之外，增加了考虑二阶效应的弹性分析方法； ? 不对称配筋矩形截面偏心受压承载力计算公式基本保持不变，仅用α１fc代替fcm；

? 对称配筋矩形截面偏心受压承载力计算公式中，对小偏心近似公式的系数作了调整。

考虑附加偏心距的ε－l0法

? 新规范关于偏心距放大系数ε的计算公式基本上与旧规范相同：

ε＝１＋(l0/h)δ1δ2/(1400ei/h0)

其中： δ1＝0.5fcA/N，δ2＝1.15-0.01l0/h，ei＝e0＋ea

2