最新人教版2017-2018学年八年级数学下册全册教案（含教学反思）

(4)

36

＝________，64

36

＝________． 64

二、新课教授 活动2：

先由学生对上面的结果进行比较，观察每组两个算式结果的大小关系，并总结规律．

教师点评：

一个非负数的算术平方根除以一个正数的算术平方根，等于它们商的算术平方根．

一般地，二次根式的除法法则是： a＝b

a

(a≥0，b＞0) b

由等式的对称性，反过来：

aa

＝(a≥0，b＞0) bb【例】教材第8～9页例题 三、巩固练习

课本第10页练习第1题． 【答案】(1)3 (2)23 (3)四、课堂小结 本节课应掌握

aaa

＝(a≥0，b＞0)和＝bbb

a

b

3

(4)2a 3

(a≥0，b＞0)及其应用．

1．创设情境，复习二次根式的乘法，旨在类比学习二次根式的除法，培养学生继续探究的兴趣．

2．二次根式除法的学习过程，按照由特殊到一般的规律，由学生经历思考、讨论、分析的过程，让学生大胆猜测，使学生在交流中体会成功．

第3课时 最简二次根式

最简二次根式的概念、利用最简二次根式的概念和性质进行二次根式的化简和运算．

重点

最简二次根式的运用． 难点

会判断这个二次根式是否是最简二次根式．

一、复习导入

(学习活动)请同学们完成下列各题．(请四位同学上台板书) 2268x3

计算：(1)；(2)；(3)；(4)2. 3182axy教师点评：

26262382ax3xy

(1)＝；(2)＝；(3)＝；(4)2＝. 3ay33182axy二、新课教授

教师点评：上面这些式子的结果具有如下两个特点： 1．被开方数不含分母．

2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

师：我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(教师板书) 教师强调：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式． 【例1】判断下列式子是不是最简二次根式，为什么？ (1)3xy

1

x；(2)25a3a3；(3)2

1

；(4)0.2a. x

1

解：(1)被开方数中有因数，因此它不是最简二次根式；(2)被开方数中有

2开得尽方的因式a2，因此它不是最简二次根式；(3)被开方数中有分母，因此它

不是最简二次根式；(4)被开方数中有因数0.2，它不是整数，所以它不是最简二次根式．

【例2】化简： (1)

27

；(2)12x2y3(x≥0)；(3)a2b4＋a4b2(ab≥0)． 8

27＝8

27×2

＝8×2

93

×6＝6； 164

解：(1)

(2)12x2y3＝4x2y2·3y＝2xy3y；

(3)a2b4＋a4b2＝a2b2（b2＋a2）＝aba2＋b2. 【例3】教材第9页例7 三、课堂小结

1．本节课应掌握最简二次根式的特点及其运用． 2．二次根式的运算结果要化为最简二次根式．

1．注重知识的前后联系，温故而知新．让学生积极主动地探索，教师引导和启发，使学生在经过思考、讨论和分析的过程后，获得新知，体会学习的乐趣．

2．前两个例题旨在加强对最简二次根式的理解，第三个例题让学生灵活运用二次根式解决实际问题．

16.3 二次根式的加减

第1课时 二次根式的加减

理解并掌握二次根式加减的方法，并能用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算．

重点

理解并掌握二次根式加减计算的方法． 难点

二次根式的化简、合并被开方数相同的最简二次根式．

一、复习导入 (学生活动) 1．计算：

(1)x＋2x；(2)3a－2a＋4a；(3)2x2－3x2＋5x2；(4)2a2－4a2＋3a. 2．教师点评：上面的运算实际上就是以前所学习的合并同类项，合并同类项就是字母连同指数不变，系数相加减．

二、新课教授 (学生活动)

1．类比计算，说明理由．

(1)2＋22；(2)38－28＋48； (3)32＋8；(4)23－33＋12. 2．教师点评：

(1)2＋22＝(1＋2)2＝32；

(2)38－28＋48＝(3－2＋4)8＝58＝102；

(3)虽然表面上2与8的被开方数不同，不能当作被开方数相同，但8可化为22，32＋8＝32＋22＝(3＋2)2＝52；