用RSLogix5000梯形图实现一种高级PID运算

用RSLogix5000梯形图实现一种高级PID运算

─ 带滤波器的PID控制器

随着数字技术的飞速发展，在过程控制领域，围绕着对传统PID控制策略的改进，出现了各种改进型的PID控制器。带滤波器的PID控制器（又称二自由度PID）就是其中之一。 带滤波器的PID控制实际上是在设定值回路里加入了一个超前滞后环节，当设定值作阶跃变化时，通过超前滞后的滤波作用，设定值变得缓慢了许多，从而可大大提高控制器的比例增益和积分增益，达到改善控制效果的目的。带滤波器的PID控制器适用于设定值需要经常改变的场合，如串级控制的副回路、比值控制的从回路、程序控制及具有上位机设定功能的控制系统中。对于一般的单参数定值控制系统，实际上在PID参数整定过程中，一般是在设定值作阶跃情况下进行的，所以，对改善控制系统的性能也有积极意义。

本人先后利用MATLAB/Smulink 模型进行仿真及用RSLogix5000梯形图程序，利用Emulate 5000 Chassis Monitor 进行仿真，都取得比较满意的效果。下面介绍如何用AB 公司PLC 实现带滤波器的PID控制及其仿真。 1. 带滤波器的PID 控制原理

PID 控制器兼有两种职能，一是克服各种扰动；二是追踪设定值变化。因为，引起被控制参数变化的控制量和扰动作用其特性是不同的，因此，用一套PID 参数去完成这两种职能并都能达到最佳是不可能的。一般是通过改变设定值来整定系统。多数情况下当按设定值将PID参数整定的比较理想时，克服扰动的功能就会很差；若按扰动来整定系统时，跟随设定值变化时就会出现超调。

带滤波器的PID控制器能较好地兼顾这两种职能，使系统具有很好的控制特性。 其控制原理如下图所示：

2. 用RSLogix 5000 实现超前滞后运算

超前滞后环节是一个拉氏变换式，若将其反变换可得如下微分方程：

将其离散化可得：

式中：△t 为采样时间，以Ts 表示；

△y 为两次采样输出变化量，以yn – yn-1 表示； △x 为两次采样输入变化量，以xn – xn-1 表示； 于是有：

若采样时间Ts 为0.5 秒，T1 取10秒，T2 取3 秒，则得：

yn = 0.95 yn-1 + 0.3 xn – 0.28 xn-1 若用梯形图表示如下图所示：

其中：xn 为设定值。Yn为滤波后的设定值。 3. 控制对象的模拟

众所周知，工业上常常可以用一阶惯性环节加纯滞后环节来模拟控制对象。其传递函数为 K/（TS+1）。其中一阶惯性环节通过反拉氏变换可得如下差分方程：

若令T=10 秒，Ts=0.5 秒，K=2，则有： yn = 0.95 yn-1 + 0.1 xn

纯滞后环节实际上通过设定一个数组，将数据逐一送入这个数组，根据程序执行时间和数组数目，可以算出最终从数组中传递出数据所需要的时间，即为纯滞后时间。若程序0.5秒执行一次，那么，选择一个一维数组E[16]，可实现纯滞后时间为8秒。 4. 带滤波器的PID控制Emulate5000仿真

将上述控制思想及控制对象用RSLogix5000梯形图语言编程，然后用Emulate5000软件仿真，在RSView32监控画面上观察趋势曲线。

1） 对同一控制对象，用一般PID控制，当KP=1，KI=0.1时，响应曲线比较理想。

图3为设定值作10% 阶跃时的输出响应。

图3.一般PID控制仿真趋势图

2） 当采用带滤波器的PID控制时，KP=1.4，KI=0.15时，取得了很好的控制效果。

图4为设定值作10% 阶跃时的输出响应。

图4.带滤波器的PID控制趋势图

下面是带滤波器的PID控制梯形图程序。该程序执行周期为0.5秒。图中Y为设定值变量，F为滤波器输出，D[15]为模拟控制对象的输出。