2020版高考物理二轮复习专题限时集训1力与物体的平衡(含解析)

专题限时集训(一) 力与物体的平衡

(建议用时：40分钟)

[专题通关练]

1．(2019·湖南省六校联考)如图所示，轻杆下端固定在光滑轴上，可在竖直平面内自由转动，重力为G的小球粘在轻杆顶部，在细线的拉力作用下处于静止状态。细线、轻杆与竖直墙壁间的夹角均为30°，则细线与杆对小球的作用力的大小分别是( )

1333A.G，G B.G，G 2333C．G，G

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D.G，G 22

B [分析小球受力，小球受到竖直向下的重力G、沿细线方向的拉力FT和轻杆的弹力FN，由平衡条件可得FTsin 30°＝FNsin 30°，FTcos 30°＋FNcos 30°＝G，联立解得FT＝FN＝

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G，选项B正确。]

2．(易错题)(多选)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是( )

A．容器相对于水平面有向左运动的趋势 B．轻弹簧对小球的作用力大小为mg C．容器对小球的作用力竖直向上 D．弹簧原长为R＋ BD [由于小球和容器组成的系统处于平衡状态，容器相对于水平面没有向左运动的趋势，选项A错误；容器对小球的作用力是支持力，指向半球形容器的球心O，选项C错误；对小球受力分析，如图所示，由θ＝30°可知，支持力N和弹簧的弹力F之间的夹角为120°，

mgk

由几何关系可知，小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg，图中弹簧的长度为R，压缩量为，故弹簧原长为R＋，选项B、D正确。]

mgkmgk

3．(易错题)(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、

B、C都处于静止状态，则( )

A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到地面的摩擦力一定为零 C．B受到的拉力一定等于A的重力

D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为零

CD [因A、B、C都处于静止状态，对A进行受力分析可知，绳受到的拉力一定等于A的重力，即B受到的拉力一定等于A的重力，选项C正确；设A、B、C的重力分别为GA、GB、GC，对B进行受力分析可知，当GA＝GBsin θ时，B相对于C没有运动趋势，B、C之间不存在摩擦力作用，选项A错误；以B、C整体为研究对象，其受力分析如图所示，由共点力平衡条件可知，地面对C的摩擦力f＝Fcos θ＝GAcos θ，方向水平向左，选项B错误；剪断细绳，若B依然静止在斜面上，则以B、C整体为研究对象可得此时地面对C的摩擦力为零，选项D正确。]

4．(2019·武汉市调研)如图所示，水平地面上固定着一个三棱柱，其左侧光滑，倾角为α；右侧粗糙，倾角为β。放置在三棱柱上的物块A和物块B通过一根跨过顶端光滑定滑轮的细绳相连，若物块A和物块B始终保持静止。下列说法正确的是( )

A．仅增大角α(小于90°)，物块B所受的摩擦力一定增大

B．仅增大角α(小于90°)，物块B对三棱柱的压力可能减小 C．仅增大角β(小于90°)，细绳的拉力一定增大 D．仅增大角β(小于90°)，地面对三棱柱的支持力不变

D [物块A受重力、三棱柱的支持力、细绳的拉力，由平衡条件可知细绳的拉力大小为

F＝mAgsin α，则仅增大角α，细绳的拉力增大，如果mAgsin α

的摩擦力随α的增大而减小，A错误；物块B对三棱柱的压力为FNB＝mgcos β，仅增大α，物块B对三棱柱的压力不变，B错误；由于物块A始终静止不动且三棱柱左侧光滑，因此仅增大角β，细绳的拉力不变，C错误；将三棱柱、物块A、物块B视为整体受力分析，整体受重力以及地面的支持力，因此仅增大角β，地面对三棱柱的支持力不变，D正确。]

5.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再将细线悬挂于O点，如图所示，用力

F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ＝30°，则F达到最小值时，细线Oa的拉力为( )

A.3mg C.

3

mg 2

B．mg 1D.mg 2

A [以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图如图所示，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与细线Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为F＝2mgsin θ＝mg，T＝2mgcos θ＝3mg，A正确。]

6．(2019·福州市一模)如图所示，细绳上端固定于天花板上的A点，细绳的下端悬挂一质量为m的物体P，用力F作用于细绳上的O点，使细绳上端与竖直方向的夹角为α，且保持物体平衡，此时F与水平方向的夹角为β，若β＝α，重力加速度为g，则F的大小等于( )

A．mgsin α C．mgtan α

B．mgcos α D. sin α

mgA [O点受竖直向下的细绳的拉力大小等于物体P的重力mg、细绳OA上的拉力和力F，三力平衡，如图所示，结合α＝β可知，力F的大小为mgsin α，选项A正确，B、C、D均错误。]

7.如图所示，可视为质点的两个带同种电荷的小球a和b，分别静止在竖直墙面和水平地面上；b球被光滑竖直板挡住，所有接触面均光滑，a球由于缓慢漏电而缓慢下降，在此过程中( )

A．地面对b的支持力变小 B．竖直挡板对b的支持力变小 C．a、b间的作用力变大 D．以上说法均不正确

C [对a、b整体而言，竖直方向受重力和地面的支持力，故支持力总等于两球的重力之和，可知地面对b的支持力不变，选项A错误；对a受力分析如图，受重力G、库仑力F和墙面的弹力N，当a球下移时，由受力图可知，N和F均变大，选项C正确；对a、b整体，水平方向竖直挡板对b的支持力等于墙面对a的弹力N，则竖直挡板对b的支持力变大，选项B错误。]