(优辅资源)河北省鸡泽县高三10月月考数学(文)试题Word版含答案

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2018届第一学期10月考高三文科数学试卷

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.试卷满分为150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合A={x|y=

}，集合B={x|x≥2}，A∩B=（ ）

A．[0，3] B．[2，3] C．[2，+∞） D．[3，+∞）

2.在复平面内，复数对应的点的坐标是（ ）

D．（﹣1，1）

A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1） 3.已知平面向量a，b的夹角为A．1

?，且|a|=1，|b|=1，则|a﹣2b|=（ ） 33 B．2 C．3 D．

2，命题q：?x∈R，ax+ax+1＞0，则p成立是q成立的（ ）

2

4.已知命题

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（ ） A．60里 B．48里 C．36里

2

x

D．24里

6.已知函数f（x）=（x+x﹣1）e，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（ ） A．y=3ex﹣2e

B．y=3ex﹣4e

C．y=4ex﹣5e

2

D．y=4ex﹣3e

7.正项等比数列{an}中，a2016=a2015+2a2014，若aman=16a1，则+的最小值等于（ ） A．1

B． C． D．

8.已知函数y=f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，满足f（x）+f（﹣x）=0，当x＞0时，f（x）=1nx﹣x+1，则函数y=f（x）的大致图象是（ ）

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A． B．

C． D．

9.已知α为第二象限角，A．﹣

B．﹣

，则cos2α=（ ）

C．

D．

10．设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且

Snn＋1

＝，则logb5a5＝( ) Tn2n5953A. B. C. D. 3595

11．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3(acosB＋bcosA)＝2csinC，a＋b＝4(a，b在变化)，且△ABC的面积最大值为3，则此时△ABC的形状是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．正三角形

32??2x?3x?1,(x?0)f(x)??ax??e.(x?0)12.函数在[?2,2]上的最大值为2，则a的取值范围是( )

111[ln2,??)[0,ln2](??,ln2]22A.2 B. C.(??,0) D.

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上） 13.命题“?x∈R，2x﹣3x+9＜0”的否定是 ．

14.有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}，第二组含两个数{3，5}，第三组含三个数{7，9，11}，第四组含四个数{13，15，17，19}，…，现观察猜想每组内各数之和为an与其组的编号数n的关系为 ．

2

15.已知点M（﹣2，2），点N（x，y）的坐标满足不等式组是 ．

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，则|MN|的取值范围

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16. 已知函数f(x)?cosx?sinx，给出下列五个说法：

①f(1921?1)?. 124②若f(x1)??f(x2)，则x1??x2. ③f(x)在区间??????，?上单调递增. 63??④将函数f(x)的图象向右平移⑤f(x)的图象关于点(?3?1个单位可得到y?cos2x的图象.

24?4，0)成中心对称．

其中正确说法的序号是 .

三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答） (一)必考题：共60分.

17．（12分）等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960. (1)求an与bn；

1

18.（12分）长沙梅溪湖步步高购物中心在开业之后，为了解消费者购物金额的分布，在当月的电脑消费小票中随机抽取n张进行统计，将结果分成6组，分别是：[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600]，制成如下所示的频率分布直方图（假设消费金额均在[0，600]元的区间内）．

（1）若在消费金额为[400，600]元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票均来自[400，500）元区间的概率；

（2）为做好五一劳动节期间的商场促销活动，策划人员设计了两种不同的促销方案． 方案一：全场商品打八折．

方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免．利用直方图的信息分析：哪种方案优惠力度更大，并说明理由（直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）．

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11

(2)求S1＋S2＋…＋Sn.

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19.（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形， ∠BAD=60°，AB=2，PD=

，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．

x2y2320．（12分)已知椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为，过右

ab2

焦点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点，△F1AB的周长为8. (1)求椭圆C的方程； (2)求△F1AB面积的最大值．

21.(12分)已知函数g(x)?x?(2a?1)x?alnx (1) 当a?1时, 求函数g(x)的单调增区间； (2) 求函数g(x)在区间?1,e?上的最小值． (3)在（1）的条件下，设

= +

，

2求证： （ ），参考数据： .

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