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△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到点A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…，按此作法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角的度数是__ __．

16．如图，已知∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝ 10 cm，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2分别交OA于点M，交OB于点N，则△PMN的周长为__ __.

三、解答题(共66分)

17．(8分)如图，以虚线为对称轴画出图案的另一半．

18．(10分)如图，在△ABC中，AB＝BC，AD平分∠BAC，∠B＝40°，过点C作CE⊥AB于点E，交AD于点O.

(1)求∠ACB的度数；

(2)过点E作EF∥AD交BC于点F，求∠CEF的度数．

19．(10分)如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F，那么∠B与∠CAF相等吗？为什么？

20．(11分)已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N.试说明：PM＝PN.

21．(12分)在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM＝CN，AM、BN交于点Q，求证：∠BQM＝60°.

(1)请你完成这道思考题；

(2)做完(1)后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，譬如：

①若将题中“BM＝CN”与“∠BQM＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍

能得到∠BQM＝60°？请你选择其中一个问题并画出图形，给出证明．

22．(15分)如图，在△ABC中，AB＝AC．

(1)如图1，若∠α＝35°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠β＝__ __．

(2)如图2，若∠α＝46°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠β＝__ _．

(3)如图3，D为BC上任意一点．请你思考：在△ABC中，若AB＝AC，AD＝AE，则∠α和∠β之间有什么关系？请你写出来，并说明你的理由．