2018-2019学年上海市沪教版上海市杨浦区七年级第二学期期中数学试卷含解析

22．利用幂的运算性质计算：16?9?6

【分析】直接利用分数指数幂的性质计算得出答案． 解：原式?4?3?6 ?(4?3?6) ?8

23322323332323?4．

四、解答题（本大题共3题，每题6分，共18分） 23．按下列要求画图并填空：如图， （1）过点A画直线BC的平行线AD；

（2）过点B画直线AD的垂线段，垂足为点E；

（3）若点B到直线AD的距离为4cm，BC?2cm，则S?ABC? 4 cm2．

【分析】（1）根据平行线的判定画出图形即可． （2）根据垂线段的定义画出图形即可． （3）利用三角形的面积公式计算即可．

解：（1）如图直线AD即为所求．（2）如图线段BE即为所求．

11（3）S?ABC?gBCgBE??4?2?4(cm2)．

22

故答案为4．

24．图，已知?1??3，?2??3?180?，请说明AB与DE平行的理由． 解：将?2的邻补角记作?4，则 ?2??4?180? 邻补角的意义

因为?2??3?180? 所以?3??4 因为 （已知） 所以?1??4 所以AB//DE

【分析】根据平行线的判定解答即可． 解：将?2的邻补角记作?4，则 ?2??4?180? （邻补角的意义）

因为?2??3?180? （已知） 所以?3??4 （同角的补角相等） 因为?1??3（已知） 所以?1??4 （等量代换）

所以AB//DE（同位角相等，两直线平行）

故答案为：邻补角的意义；已知；同角的补角相等；?1??3；等量代换；同位角相等，两直线平行．

25．如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，已知AB//CD，?1??2?180?，请填写CD//EF的理由．

解：因为?1??3 ( 对顶角相等 )?1??2?180?( ) 所以?2??3?180?( ) 得 AB//EF ( ) 因为AB//CD ( ) 所以CD//EF ( )

【分析】首先证明?2??3?180?，可得到AB//EF，再有条件AB//CD 可根据平行于同一条直线的两直线平行证明CD//EF．

解：因为?1??3 ( 对顶角相等）?1??2?180?( 已知)， 所以?2??3?180?（等量代换），

得AB//EF （同旁内角互补，两直线平行)， 因为AB//CD （已知)，

所以CD//EF（平行于同一条直线的两直线平行）． 五、综合题（本大题共3题，每题6分，共18分）

26．如图，AB//DE，?1??ACB，AC平分?BAD，试说明AD//BC．

【分析】首先根据角平分线的性质可得?DAC??BAC，再根据AB//DE可得?1??BAC，利用等量代换可得?DAC??ACB，根据内错角相等可得两直线平行． 【解答】证明：QAC平分?BAD， ??DAC??BAC， QAB//DE， ??1??BAC， Q?1??ACB， ??BAC??ACB， ??DAC??ACB， ?AD//BC．

27．已知AB//CD，分别探讨下列四个图形中?APC和?PAB、?PCD的关系，并说明理

由．

【分析】①首先过点P作PQ//AB，又由AB//CD，可得PQ//AB//CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得?PBA??1?180?，?2??PCD?180?，则可得?APC??PAB??PCD??PBA??1??2??PCD?360?；

②首先过点P作PQ//AB，又由AB//CD，可得PQ//AB//CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得?1??PAB，?2??PCD，则可得?APC??PAB??PCD； ③由AB//CD，根据两直线平行，同位角相等，即可得?1??PCD，然后由三角形外角的性质，即可求得?PCD??PAB??APC；

④由AB//CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得?1??PAB，然后由三角形外角的性质，即可求得?PAB??PCD??APC．

【解答】

解：①过点P作PQ//AB， QAB//CD，

?PQ//AB//CD，

??PAB??1?180?，?2??PCD?180?， Q?APC??1??2，

??APC??PAB??PCD??PAB??1??2??PCD?360?；

②过点P作PQ//AB， QAB//CD，

?PQ//AB//CD，

??1??PAB，?2??PCD， Q?APC??1??2??PAB??PCD，