金融工程学作业题目+答案4

《金融工程学》作业四

第4章 第八节结束时布置 教材74页 1、2、3、4、5、6、7

1． 在什么情况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的？

答:在以下两种情况下可运用空头套期保值： ① 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；②公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。 在以下两种情况下可运用多头套期保值：

① 公司计划在未来买入一项资产；②公司用于对冲已有的空头头寸。

2． 请说明产生基差风险的情况，并解释以下观点：“如果不存在基差风险，最小方差套期保值比率总为1。”

答:当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。

题中所述观点正确。

假设套期保值比率为n，则组合的价值变化为????H0?H1??n?G1?G0?。当不存在基差风险时，H1?G1。代入公式（4.5）可得，n＝1。

3． “如果最小方差套期保值比率为1.0，则这个套期保值一定比不完美的套期保值好吗？

n??答:这一观点是不正确的。例如，最小方差套期保值比率为

??H??G，当?=0.5、??H=2??G时，n=1。因为?<1，

所以不是完美的套期保值。

4． 请解释完美套期保值的含义。完美套期保值的结果一定比不完美的套期保值好吗？

答:完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。

5． 假设某投资公司有$20 000 000的股票组合，它想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值。假设目前指数为

1080点。股票组合价格波动的月标准差为1.8.标准普尔500指数期货价格波动的月标准差为0.9，两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操作？

答:最优套期保值比率为：n???H1.8?0.6??1.2 HG?G0.9250?1080应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：1.2?20,000,000?89份

6． 如果投机者的行为被禁止，将会对期货市场的套期保值交易产生怎样的影响？

答:期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移，而无法消灭风险。正是由于投机者的存在，才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。

7． 假设投资者A于8月9日进入中国金融期货交易所的沪深300指数期货仿真交易，开仓买进9月沪深300指数期

货合约2手，均价1200点（每点300元）。依照交易所的规定，初始保证金和维持保证金比例均为10%，请问：（1）该投资者需提交多少保证金？

（2）若当日结算价为1195点，8月10日结算价降为1150点，请按照案例4.4的格式说明该投资者在这两天内的损益状况。

答:①投资者所应提交的保证金数为：1200?300?10%?2?72,000 ②投资者8月9日与8月10日的损益情况见下表。 日期 结算价格 保证金账户余额 追加保证金 指数日收益率 投资者在期货头寸上的日收益率 (1195?1200)?300?2 72000??41.7%(1150?1195)?300?2 1195?300?2?10%??37.7%8月9日 1195 72000?(1195?1200)?300?2?690001195?300?2?10%?69000?27001195?1200 ??4.1700 8月10日 1150 1195?300?2?10%? (1150?1195)?300?2?44700 1150?300?2?10%?44700?243001150?1195 ??3.7795