静电场 - 章末复习

得带电粒子所受的电场力不同，造成带电粒子的运动情况发生变化．解决这类问题，要分段进行分析，根据题意找出满足题目要求的条件，从而分析求解．

即学即练 如图6－3－16甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的)求：

图6－3－16

(1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处． (2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？ 1

解析 (1)电子经电场加速满足qU0＝2mv2 11qU偏?L?2

??经电场偏转后侧移量y＝2at2＝2·mL?v?

U偏L

所以y＝，由图知t＝0.06 s时刻U偏＝1.8U0，所以y＝4.5 cm

4U0LL＋2Y

设打在屏上的点距O点的距离为Y，满足y＝L

2

所以Y＝13.5 cm.

L

(2)由题知电子侧移量y的最大值为2，所以当偏转电压超过2U0，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L＝30 cm.

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答案 (1)打在屏上的点位于O点上方，距O点13.5 cm (2)30 cm

附：对应高考题组(PPT课件文本，见教师用书)

1．(2012·课标全国，18)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )．

A．所受重力与电场力平衡 C．动能逐渐增加

B．电势能逐渐增加 D．做匀变速直线运动

解析 带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下；二是电场力F＝Eq，方向垂直于极板向上，因二力均为恒力，又已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，选项A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确．

答案 BD

2．(2012·海南单科，9)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是( )．

A．保持U不变，将d变为原来的两倍， 则E变为原来的一半 B．保持E不变，将d变为原来的一半， 则U变为原来的两倍 C．保持d不变，将Q变为原来的两倍， 则U变为原来的一半 D．保持d不变，将Q变为原来的一半， 则E变为原来的一半

U

解析 由E＝d知，当U不变，d变为原来的两倍时，E变为原来的一半，A项正确；当E不变，d变为原来的一半时，U变为原来的一半，B项错误；当电容器中d不Q

变时，C不变，由C＝U知，当Q变为原来的两倍时，U变为原来的两倍，C项错误；Q变为原来的一半，则U变为原来的一半，E变为原来的一半，D项正确．

答案 AD

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3．(2012·广东理综，20)图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( )．

A．带正电的矿粉落在右侧 B．电场力对矿粉做正功 C．带负电的矿粉电势能变大 D．带正电的矿粉电势能变小

解析 由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反，所以落在右侧．选项A错误；无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受电场力方向偏转，电场力均做正功，选项B正确；电势能均减少，选项C错误，选项D正确．

答案 BD

4．(2012·江苏单科，2)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )．

A．C和U均增大 C．C减小，U增大

B．C增大，U减小 D．C和U均减小

εrS

解析 由平行板电容器电容决定式C＝4πkd知，当插入电介质后，εr变大，则在S、QQ

d不变的情况下C增大；由电容定义式C＝U得U＝C，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确．

答案 B

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5．(2011·福建，20)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示．带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

(1)B点距虚线MN的距离d2；

(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.

解析 (1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有|q|E1d1－|q|E2d2＝0① E1

由①式解得d2＝Ed1＝0.50 cm②

2

(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有|q|E1＝ma1③

|q|E2＝ma2④

1

设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有d1＝2a1t21⑤ 12d2＝2a2t2⑥ 又t＝t1＋t2⑦

由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10－8 s 答案 (1)0.50 cm (2)1.5×10－8 s

A 对点训练——练熟基础知识

题组一 电容器、电容及动态分析

1．(多选)如图6－3－17所示的电路，闭合开关，水平放置的平行板电容器中有一

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