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（1）
x?1x?5?15?x?4 （2）
1x?2?1?x2?x?3
24．（本题满分8分）已知y?y1?y2，y1与x?2成正比例，y2与x成反比例，且当x?1时，y?0；当x?4时，y?7 ．（1）求y与x的函数关系式；（2）求x?2时，y的值.
25．（本题满分10分）如图，D为反比例函数y?kx(k?0)的图象上一点，过D作DE⊥
x轴于点E, DC⊥y轴于点C,一次函数y??x?2的图象经过C点,与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值.
26．（本题满分10分）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的
电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种
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yD E OC A x 玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如下表所示，
进价(元/套) A种 40 B种 55 C种 50 65 售价(元/套) 50 80 ⑴用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数； ⑵求y与x之间的函数关系式；
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩
具的过程中需要另外支出各种费用200元．①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套． 27．（本题满分12分） 如图1，已知双曲线y1?kx(k?0)与直线y2?k?x交于A,B两点，点A在第一象限.试解
答下列问题: （1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为 ； 当x满足： 时， y1?y2；（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线y?kx(k?0)于P,Q两点，点P在第一象限，
如图2所示.
① 四边形APBQ一定是 ； ② 若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；
③ 设点A、P的横坐标分别为m、n, 四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由. y
P
A A
O x O B
B Q 图2 图1 28．（本题满分12分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作
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程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10oC，待加热到100o
0
C，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(C)和通电时间x (min)成反比例关系，直 至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20oC，接 通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题： （1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；
（2）求出图中a的值；
（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40oC的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．（
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12．当m= 时，关于x的方程13． 14．代数式
14xx?5?mx?5?2会产生增根
＋2x的值不大于8－
4xx2的值，那么x的正整数解是 ．
15．直线y??x?6与函数y?(x?0)的图象交于A、B两点，设A(x，y)，那么长
为x，宽为y的矩形的面积= ；周长= 16．已知一次函数y??x?1与反比例函数y??x 2x， x与y的对应值如下表： 1 0 -2 2x-3 -2 3 1 -1 2 2 -0.5 1.5 4 1.5 -0.5 ?432 -1 -1 3 -2 ?23y??x?1 4 y??2x 232x 则：方程?x?1??17．
的解为 ；不等式?x?1??的解集为 . 八年级期末数学试卷第 8 页 共 4 页
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