16.2二次根式的乘除第3课时

许镇中心初中电子备课教学设计

备课人 课题 学科 数学 备课 时间 2015-3-3 课时 安排 一课时 16.2二次根式的乘除第三课时 知识与技能 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式 过程与方法 教学 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果目标 是否满足最简二次根式的要求． 情感 态度与价值观 通过学生自主探索合作交流体会学习数学的乐趣及发散思维能力 教学 重难点 1．重点：最简二次根式的运用． 2．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式． 教学 启发引导、尝试研讨、 方法

一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 1．计算（1）3328，（2），（3） 5272a15326382a=，=，= a552732a 老师点评： 2．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，?那么它们的传播半径的比是_________． 它们的比是2Rh12Rh2． 二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式． 学生分组讨论，推荐3～4个人到黑板上板书． 教 老师点评：不是． 学 过 程 2Rh1?=2Rh22Rh2 例1．(1) 32Rh1h1?h2h1h2. h28x2y3 5; (2) 12x2y4?x4y2; (3) 例2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长． AB 解：因为AB=AC+BC222 C 所以AB=2.52?62=()2?36?5216916913??=6.5（cm） 424 因此AB的长为6.5cm． 三、巩固练习 练习2、3 四、应用拓展 例3．观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 11?(2?1)2?1==2-1， ?2?12?1(2?1)(2?1)

11?(3?2)3?2==3-2， ?3?23?2(3?2)(3?2) 同理可得：1=4-3，…… 4?3 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （1111+++……）（2002+1）的值． 2?12002?20013?24?3 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的． 解：原式=（2-1+3-2+4-3+……+2002-2001）×（2002+1） =（2002-1）（2002+1） =2002-1=2001 五、归纳小结 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用． 六、布置作业 1．习题16．2 3、7、10．

附：板书设计

16.2二次根式的乘除第三课时 一、复习引入 二、探索新知 三、巩固练习 练习2、3 四、应用拓展 五、归纳小结 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用． 六、布置作业 1．习题16．2 3、7、10．