2014海南高考压轴卷 数学(理) Word版含答案

2014海南省高考压轴卷

理 科 数 学

一、选择题：本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。 1设全集Q?x|2x2?5x?0,x?N，且P?Q，则满足条件的集合P的个数是（ ）

A．3

B．4

C．7

D．8

??2已知i是虚数单位，mR，且

A．1

2?mi20082?mi（）等于( ) 是纯虚数，则

1?i2?mi

C．i

D．-i

B．-1

3已知函数y?sin?x在??A [?????,?上是减函数，则?的取值范围是（ ） 33??33,0) B [?3,0) C (0,] D (0,3] 224如图，一个几何体的正视图和侧视图是腰长为1的等腰三角形，俯视图是一个圆及其圆心，

当这个几何体的体积最大时圆的半径是 （ ）

A．

3621 B． C． D． 3333( )

5．如图所示的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是

1 1 1 1 正视图 侧视图

A．2500,2500 6若数列?an?满足

B．2550,2550 C．2500,2550

俯视图

D．2550,2500

11??d(n?N?,d为常数)，则称数列?an?为调和数列。已知数列an?1an?1???为调和数列，且x1?x2?…+x20?200，则x5?x16?（ ） ?xn?A10 B20 C30 D40

?2x?y?19≥0，?7设二元一次不等式组?x?y?8?0，所表示的平面区域为M，使函数

?x?2y?14?0?

y?logax(a?0，a?1)的图象过区域M的a的取值范围是（ ）

A．[1，3]

B．[2，10]

C．[2，9]

D．[10，9]

8.已知P、Q是椭圆3x2?5y2?1上满足?POQ?900的两个动点，则12?12等于( )

OPOQ(A)34 (B)8 (C)834 (D) 152259?ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，OA?AB?AC?0且|OA|?|AB|，则向量CA 在

CB方向上的投影为 （ ）

A3 B3 C?3 D）?3 10

已知曲线C：y?4?2x(-2?x?与0函)数

f(x)?lao?gx及(函数

g(x)??x2的值为 a其中(?a的图像分别交于1A(x1,y1),B(x2,y2)，则x12?x2A．16 B．8 C．4 D．2 11．数列{an}满足a1?1，*11t2S?S?，记数列前n项的和为S，若?4?an??2n?1nn230anan?1对任意的n?N 恒成立，则正整数t的最小值为 （ ） A．10

2B．9 C．8 D．7

12设函数f(x)?x?2x,若f(x?1)?f(y?1)?f(x)?f(y)?0,则点P(x,y)所形成的

区域的面积为 ( )

A.

4?34?32?32?3 B. C. D. ????32323232二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13 、已知集A??(x,y)|x?1,y?1,x,y?R?,B?{(x,y)|(x?a)2?(y?b)2

?1,x,y?R,(a,b)?A?,则集合B所表示图形的面积是 14．“无字证明”(proofs without words)，就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式： ．

15.过抛物线y?2px(p?0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B,两点，交准线于点C

2若

CB?2BF，则直线AB的斜率为________________