湖北省仙桃市汉江高中2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.doc

2016-2017学年湖北省仙桃市汉江高中高二（上）期末数学

试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的）

1．图中所示的圆锥的俯视图为（ ）

A． B． C． 2．直线x+y+3=0的倾斜角为（ ）

A．0°

B．﹣30°

C．350°

3．边长为a的正方体表面积为（ ） A．6a2

B．4a2

C．

4．对于直线l：3x﹣y+6=0的截距，下列说法正确的是（ ） A．在y轴上的截距是6 B．在x轴上的截距是2 C．在x轴上的截距是3 D．在y轴上的截距是﹣6 5．已知

∥α，

，则直线与

的位置关系是（ ）A．平行或异面

B．异面

C．相交

6．已知直线x+2ay﹣1=0与直线x﹣4y=0平行，则a的值为（ A．﹣2

B．2

C．﹣

7．已知圆x2+y2﹣2x+6y=0，则该圆的圆心及半径分别为（ ）A．（1，﹣3），﹣10

B．（1，﹣3），

C．（1，3），﹣10

D．

D．120°

D．

D．以上都不对

D．

D．（1，3），﹣

）

8．下列叙述错误的是（ ）

A．若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则l?α

B．若直线 a∩b=A，则直线a与直线b能确定一个平面 C．任意三点A、B、C可以确定一个平面 D．若P∈α∩β且α∩β=l，则P∈l

9．两条不平行的直线，它们的平行投影不可能是（ ） A．一点和一条直线 C．两个点

B．两条平行直线 D．两条相交直线

10．正方体的边长为2，且它的8个顶点都在同一个球面 上，则这个球的表面积为（ ） A．12π

B．﹣125π

C．0

D．以上都不对

11．△ABC内有一点P，且P为△ABC三条中线的交点，则点P为△ABC的（ ） A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

12．E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，在空间四边形ABCD中，若AC=BD=2，且AC与BD成 60°，则四边形EFGH的面积为（ ） A．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．命题：两条直线垂直同一个平面，那么这两条直线平行．将这个命题用符号语言表示为： ．

14．圆柱的侧面展开图是边长分别为4π、1的矩形，则该圆柱的体积为 ． 15．点（3，0）到直线y=1的距离为 ．

16．已知a、b为直线，a、β、γ为平面，下列两个命题 （1）a⊥γ、b⊥γ、则a∥b （2）a⊥b、a⊥α、则b∥α

其中有一个命题是正确的，正确的命题序号是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共74分，需写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．建造一个容积为24m3，深为2m，宽为3m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120

33

元/m，池壁的造价为80元/m，求水池的总造价．

B． C． D．

18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、PC中点，求证：EF∥面PAD．

19．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1 中， （1）画出二面角A﹣B1C﹣C1 的平面角 （2）求证：面BB1DD1⊥面A1B1C1D1．

20．一束光线从点M（4，5）射出，到点N（2，0）后被x轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果）

21．已知△ABC的三个顶点是A（3，0），B（4，5），C（0，7）

（1）求BC边上的高所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果） （2）求BC边上的中线所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果） 22．O、E分别为BD、BC中点，CA=CB=CD=BD=4，AB=AD=2如图，在三棱锥A﹣BCD中，（1）求证：AO⊥面BCD

（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值 （3）求点E到平面ACD的距离．