2020初中数学中考一轮复习基础达标训练：相似三角形3（附答案）

2020初中数学中考一轮复习基础达标训练：相似三角形3（附答案）

1．如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF与DE交与点G．则下列结论中：①AF⊥DE；②AD＝BG；③GE+GF＝2GC；④S△AGB＝2S四边形ECFG．其中正确的是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．M为斜边AB上一点B重合）在Rt△ABC中，（M不与A，，过点M作直线截△ABC所得的三角形与原三角形相似的直线有（ ） A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

3．下列说法中，不正确的是（ ）

A．直角边长分别是6、4和4.5、3的两个直角三角形相似 B．底角为40°的两个等腰三角形相似

C．一个锐角为30°的两个直角三角形相似

D．有个角为30°的两个等腰三角形相似

4．△ABC的三边长分别为2、10、2，△A′B′C′的两边长分别为1和5，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于() A．

2

2B．2

C．2? D．22

5．如图，在△ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 边上的点 DE∥BC，点 F 为 BC 边上一点， 连接 AF 交 DE 于点 G,则下列结论中一定正确的是( )

A．

ADAE? ABECB．

AEAG? GFBDC．

BDCE? ADAED．

AGAC? GFEC6．已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△ABC的面积与△DEF的面积和为40，则△ABC的面积为（ ） A．36 B．30 C．10 D．4

7．如图，小明想利用阳光测量学校旗杆的高度．当他站在C处时，此时他头部顶端的

影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得小明的身高为1.7m，AC=2.0m，BC=8.0m，则旗杆的高度是（ ）

A．5.1m B．6.8m C．8.5m D．9.0m

8．将六个全等的等边三角形沿中位线剪开，得到六个全等的等腰梯形，将六个等腰梯形按如图所示围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若小正六边形的面积为6，则圆的内接六边形的面积为（ ）

A．24 B．18 C．12 D．6

9．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=3，DB=2，过点D作DE∥BC，交G．边AC于点E，将△ADE沿着DE折叠，得△MDE，与边BC分别交于点F，若△ABC的面积为15，则△MFG的面积是( )

A．0.5 B．0.6 C．0.8 D．1.2

10．已知相似三角形△ABC和△A′B′C′的面积比为1：4，则它们的相似比为（ ） A．1：4

B．1：3

C．1：2

D．1：1

11．如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于O，若

AODO?，AO?8，CO?12，COBOBC?15，则AD?______．

12．若

aa?b4＝，则＝____． 7bb

13．若，则＝_____．

14．如图，AD、BC相交于点O，点E、F分别在BC、AD上，AB//CD//EF，如果

CE?2，EB?5，AF?3，那么AD?______．

15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上一点（点D不与点B，C重合），将△ACD沿AD翻折，点C的对应点是E，AE交BC于点F，若DE∥AB，则DF的长为___．

16．如图，为了测量一棵树CD的高度，测量者在B处立了一根高为2.5m的标杆，观测者从E处可以看到杆顶A，树顶C在同一条直线上，若测得BD＝7m，FB＝3m，EF＝1.6m，则树高为_____m．

17．如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，E为⊙O上一点，连结CE，过C作CD⊥CE，交BE于点D，已知tanA?＝_____．

1,AB?210,DE?5，则tan∠ACE2

18．△ABC中，AB?AC，?A?36?，BD是?ABC的平分线，交AC于点D，则AD是AC与CD的比例中项，若DE平分∠BDC交BC于点E，则BE是______和______的比例中项．

19．如图，已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站到舞台的黄金分割点P处，且AP?BP，那么报幕员应走________米报幕；

20．如图，在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB?2m，它的影子BC?1.6m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上，PM?1.2m，MN?0.8m，则木杆PQ的长度为______m．

21．如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB＝60°．点P从A点出发，以3cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射 线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动，设点P运动的时间为t（s）．（1）对角线AC的长是 cm；

（2）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；

（3）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？

22．如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，AC?3，BC?4，以边BC为直径作eO，交AB于D，DE是eO的切线，过点B作DE的垂线，垂足为E. （1）求证：?ABC??ABE； （2）求DE的长.