历届高考数学真题汇编专题坐标系与参数方程理

【2012年高考试题】

1.【2012高考真题新课标理23】本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程

已知曲线C1的参数方程是??x?2cos?(?为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴

y?3sin??为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是??2，正方形ABCD的顶点都在C2上， 且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,（1）求点A,B,C,D的直角坐标；

（2）设P为C1上任意一点，求PA?PB?PC?PD的取值范围.

2222?3)

2.【2012高考真题陕西理15】（坐标系与参数方程）直线2?cos??1与圆??2cos?相交的弦长为 .

3.【2012高考真题湖南理9】 在直角坐标系xOy 中，已知曲线C1：??x?t?1, (t为参数)

?y?1?2t- 1 - / 19

与曲线C2 ：?理 勿做商业用途 ?x?asin?,(?为参数，a?0) 有一个公共点在X轴上，则a?__.个人收集整?y?3cos?

4.【2012高考真题上海理10】如图，在极坐标系中，过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角???6，

若将l的极坐标方程写成??f(?)的形式，则f(?)? 。

5.【2012高考真题江西理15】（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线C的直角坐标方程为x

2

2

＋y-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为

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___________。个人收集整理 勿做商业用途 6.【2012高考真题辽宁理23】(本小题满分10分)选修4?4：坐标系与参数方程 在直角坐标xOy中，圆C1:x2?y2?4，圆C2:(x?2)2?y2?4。

(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1,C2的极坐标方程，

并求出圆C1,C2的交点坐标(用极坐标表示)；个人收集整理 勿做商业用途 (Ⅱ)求出C1与C2的公共弦的参数方程。 【答案】

7.【2012高考真题湖北理16】（选修4-4：坐标系与参数方程）

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在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线

???x?t?1,π与曲线?（t为参数） 24y?(t?1)?相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为 .

8.【2012高考真题安徽理13】在极坐标系中，圆??4sin?的圆心到直线??距离是_____

?6(??R)的

?x?2pt2,9.【2012高考真题天津理12】已知抛物线的参数方程为?（t为参数）,其中p>0，

?y?2pt焦点为F，准线为l. 过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E. 若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p = _________.个人收集整理 勿做商业用途 【答案】2

【解析】消去参数t得抛物线方程为y?2px，准线方程为x??2p，因M为抛物线上一点，2所以有MF?ME,又MF?EF,所以三角形MEF为等边三角形，则

ppEF?MF?2p?3?(?)?3?，解得p?2。个人收集整理 勿做商业用途 22- 4 - / 19