北师大版八年级下册18.2特殊的平行四边形同步练习题（ 无答案）

18.2特殊的平行四边形同步练习

一、选择题

1．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，FC＝2，则AB的长为（ ）

A．8 B．8 C．4 D．6

2．如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（ ）

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

3．如图，在三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，三角形DEF的周长是7，AF⊥BC于F，

BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝（ ）

A． B． C． D．7

4．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）

A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD，AD＝BC

B．AB＝BC

D．∠DAB+∠BCD＝180°

5．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（ ）

A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60°

6．下列识别图形不正确的是（ ） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形 C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

7．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则

DE长（ ）

A． B． C．1 D．1﹣

8．如图所示，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，

以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（ ）

A．1 二、填空题

B． C． D．

9．矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为 ． 10．一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为 ．

11．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝6，AD＝8，则四边形ABOM的周长为 ．

12．一个矩形的周长为16，面积为14，则该矩形的对角线长为 ．

13．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件 使平行四边形ABCD是菱形．

14．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，应添加的条件是 （只需填一个你认为正确的结论即可）．

15．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加 条件，才能保证四边形EFGH是矩形．

三、解答题

16．在△ABC中，∠B＝∠C，AD是∠BC的平分线，E、F分别是AB，AC的中点．问DE、

DF有什么关系？

17．如图，AD、CE分别为△ABC的边BC、AB上的高，G是AC的中点，FG⊥DE，垂足为F．求证：

（1）F是DE的中点；

（2）A、D、C、E在以G为圆心的同一个圆上．

18．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形吗？请你写出说明过程．

19．如图，正方形ABCD的面积为5，AB⊥BC．

（1）如果点G、E分别在AB、BC上，FE⊥BC，说明∠CHE＝∠CGB的理由． （2）如果四边形BEFG是正方形，且它的面积为3，求三角形GCE的面积．

20．如图，?ABCD的两条对角线线交于O，且（1）AC、BD有什么位置关系？你的理由是什么？ （2）四边形ABCD是菱形？为什么？ （3）求四边形ABCD的面积．

．问：

21．如图，已知在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA＝EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠DAC＝∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形．