2013届高考数学复习--新颖3年高考2年模拟(12)几何证明选讲

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【3年高考2年模拟】第十二章系列4第一节4-1几何证明选讲

第一部分 三年高考荟萃

2012年高考数学 几何证明选讲

一、填空题选择题

C1 ．（2012年高考（天津文））如图,已知AB和AC是圆

DAFEB的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于

D.过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相

交于点F,AF?3,FB?1,EF?3,则线段CD的长为____________. 22 ．（2012年高考（陕西文））如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,

垂足为E,EF?DB,垂足为F,若AB?6,AE?1,则

DF?DB?___ ______.

3 ．（2012年高考（广东文））(几何证明选讲)如图3所示,直线PB与

圆O相切于点B,D是弦AC上的点,?PBA??DBA.若

AD?m,AC?n,则AB?_______.

4 ．（2012年高考（江西理））在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD

|PA|2?|PB|2的中点,则= 2|PC|A．2

B．4

C．5

D．10

（ ）

5 ．（2012年高考（北京理））如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于

点E,则

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A．CE·CB=AD·DB C．AD·AB= CD

6．（2012年高考（陕西理））如图,在圆O中,

AD2（ ）

CB．CE·CB=AD·AB DE．CE·EB= CD

B2直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF?DB, 垂足为F,若AB?6,AE?1, 则DF?DB?__________.

7．（2012年高考（湖南理））如图2,过点P的直线与圆O

相交于A,B两点.

B D C 若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于_______.

8．（2012年高考（湖北理））(选修4-1:几何证明选讲)如图,点D在eO的

O A . 弦AB上移动,AB?4,连接OD,过点D 作OD的垂线交eO于点C,则CD的最大值为__________.

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9．（2012年高考（广东理））(几何证明选讲)如图3,圆O的半

径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足

?ABC?30?,过点A作圆O的切线与OC的延

点P,则PA?__________.

长线交于

二、解答题

10．（2012年高考（辽宁文））选修4?1:几何证明选讲

如图,⊙O和⊙O相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并

/延长交⊙O于点E.证明 (Ⅰ)AC?BD?AD?AB; (Ⅱ) AC?AE.

11．（2012年高考（课标文））选修4-1:几何选讲

如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点,若CF∥AB,证明: (Ⅰ) CD=BC; (Ⅱ)△BCD∽△GBD.

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12．（2012年高考（新课标理））选修4-1:几何证明选讲

如图,D,E分别为?ABC边AB,AC的中点,直线DE交?ABC的外接圆于F,G两点,若

CF//AB,证明:

(1)CD?BC; (2)?BCD:?GBD

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AGEDFBC