分析化学第六版课后习题

第二章 误差和分析数据处理习题参考答案

1．指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器

和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。 ① 砝码受腐蚀；②天平的两臂不等长；③容量瓶与移液管未经校准；④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀；⑤试剂含被测组分；⑥试样在称量过程中吸湿；⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内；⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准；⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符。⑩在HPLC测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠。

答: ① 系统误差——仪器误差，校准砝码

② 系统误差——仪器误差，校准天平

③ 系统误差——仪器误差，做校正实验，使其体积成倍数关系

④ 系统误差——方法误差，做对照实验，估计分析误差并对测定结果加以校正 ⑤ 系统误差——试剂误差，做空白试验，减去空白值

⑥ 系统误差——操作误差，防止样品吸水，用减重法称样，注意密封

⑦ 系统误差——方法误差，改用合适的指示剂，使其变色范围在滴定突跃范围之内 ⑧ 偶然误差

⑨ 系统误差——仪器误差，校正仪器波长精度

⑩ 系统误差——方法误差，改用合适的流动相，使待测组分峰与相邻杂质峰分开。

10. 进行下述计算，并给出适当位数的有效数字 （1）

2.52?4.10?15.143.10?21.14?5.10?36?2.54?10?2.98?10 （2）

0.00011206.16?10451.0?4.03?10?40.0324?8.1?2.12?102?4.02 （4）?5.3?101 （3）

2.512?0.0020341.0502.2856?2.51?5.42?1.8940?7.50?10?3?3.144 （5）

3.5462（6）[H]?7.9?10mol/L??3(??lg[H?]?pH)

11．两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：

?0.3 –0.2 –0.4 0.2 0.1 0.4 0.0 –0.3 0.2 –0.3 ?0.1 0.1 –0.6 0.2 –0.1 –0.2 0.5 –0.2 0.3 0.1

①求两组数据的平均偏差和标准偏差; ②为什么两组数据计算出的平均偏差相等,而标准偏差不等? ③哪组数据的精密度高? 解: ①

0.3?0.2?0.4?0.2?0.1?0.4?0.3?0.2?0.3?0.24(修约后d1?0.3)n100.1?0.1?0.6?0.2?0.1?0.2?0.5?0.2?0.3?0.1d2??0.24(修约后d2?0.3)10d1ix???x?S1???x?x?i2n1?10.32?0.22?0.42?0.22?0.12?0.42?0.32?0.22?0.32?10?1?0.28(修约后S1?0.3)0.12?0.12?0.62?0.22?0.12?0.22?0.52?0.22?0.32?0.12S2??0.3110?1(修约后S2?0.4)②两组数据的平均偏差相一致.而后组数据的标准差较大,这是因为后一组数据有较大偏差(0.6),标准差可突出大偏差的影响.

③S1﹤S2 ，前一组数据的精密度较高。

13．测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、

12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。求算：①平均值；②标准偏差；③相对标准偏差；④平均值的标准偏差；⑤平均值在99﹪置信水平的置信限和置信区间。 解：x??xnii=12.0104

2S???x?x?n?1?0.00001281?0.001210?1RSD(%)?SnSx??100%?0.0012?100%?0.010%

12.0104 Sx??0.001210?0.00038 xi?x

0.0024 0.0009 0.0005 0.0003 0.0002 0.0002 0.0007 0.0009 0.0014 0.0016

?x?x?

2i0.00000576 0.00000081 0.00000025 0.00000009 0.00000004 0.00000004 0.00000049 0.00000081 0.00000196 0.00000256

??xi?x?2?0.00001281

样本平均值在99%置信水平的置信限为：

±t0.01,9×Sx=±3.250×0.00038=±0.0012 样本平均值在99%置信水平的置信区间为： μ= x±t0.01,9×Sx=12.0104±0.0012

16．在用氯丁二烯氯化生产二氯丁二烯时，产品中总有少量的三氯丁二烯杂质存在。分析表

明，杂质的平均含量为1.60﹪。改变反应条件进行试生产，取样测定，共取6次，测定杂质百分质量分数分别为：1.46﹪、1.62﹪、1.37﹪、1.71﹪、1.52﹪及1.40﹪。问改变反应条件后，产品中杂质百分质量分数与改变前相比，有明显差别吗（ɑ=0.05时）？ 解：x?1.46?1.62?1.37?1.71?1.52?1.40?1.51%

60.052?0.112?0.142?0.202?0.012?0.112 S??0.131%

6?1 t?x??Sx?x??S?n?1.51?1.600.131?6?1.69

∵查表t0.05，5=2.571>t，∴改变条件前后无显著性差别。

17．用化学法和高效液相色谱法（HPLC）测定同一复方片剂中乙酰水杨酸的百分质量分数，

测定的标示含量如下：HPLC（3次进样的均值）：97.2﹪、98.1﹪、99.9﹪、99.3﹪、97.2﹪及98.1﹪;化学法:97.8﹪、97.7﹪、98.1﹪、96.7﹪及97.3﹪。问：①G检验是否有可疑值；②两种方法分析结果的精密度与平均值是否存在显著性差别？③在该项分析中HPLC法可否代替化学法？ 解：HPLC法：x1?97.2?98.1?99.9?99.3?97.2?98.1?98.3%

61.12?0.22?1.62?12?1.12?0.22 S1??1.1%

6?1 化学法：x2?97.8?97.7?98.1?96.7?97.3?97.5%

50.32?0.22?0.62?0.82?0.22 S2??0.54%

5?1 对HPLC法：99.9为可以值 G?99.9?98.31.1?1.45

G6,0.05?1.89 G?G6,0.05 故99.9保留

∵S2 < S1 ，显然化学法也无逸出值

1.12?4.15 查F0.05,5,4?6.26 F?0.542 ∵F< F0.05,5,4 ∴ 两种方法的精密度无显著差异 求验HPLC法可否代替化学法，属双侧检验问题。

5?1.12?4?0.542 SR??0.89%5

6?5?2 t?x1?x2SR98.3?97.5n1n26?5????1.48 n1?n20.8956?5 查t0.05,9?5?6?2??2.262

t< t0.05,9，两种方法的平均值不存在显著性差异，HPLC法可代替化学法。

18．用基准Na2CO3标定HCl标准溶液浓度，共测定5次，获得如下结果：0.1019、0.1027、

0.1021、0.1020、0.1018（mol/L）。①用Grubbs检验法决定对可疑数据0.1027mol/L的取舍；②求出平均值、标准偏差和相对标准偏差。 解：①

x??xi?1nin5?0.101?90.102?70.102?10.102?00.1018?0.102m1o/lL

5 s??(xi?1i?x)2=0.0012=0.12% ?0.00000125n?1 G?Xq-XS?0.102?70.1021?0.5

0.0012 查表得：G0.05,5=1.71

因为G计

②x??xi?1nin?0.1019?0.1027?0.1021?0.1020?0.1018?0.1021mol/L

5 s??(xi?15i?x)2 ?0.00000125n?1RSD?

Sx??100%?0.12%?100%?1.2%

0.1021