安徽省宿松县九姑中学2015届高考数学百大经典例题平面(含解析)

例10 按照给出的要求，完成下面两个相交平面的作图，如下图的(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的线段AB，分别是两个平面的交线．

解：由两个相交平面的画法：本题只须过线段的端点画出与交线AB平行且相等的线段，即可得到相关的平行四边形，注意被平面遮住的部分应画成虚线或者不画，然后在相关的平面上标上表示平面的字母即可如下图所示．

说明：(1)画好两个相交平面的图形，是画好一切立体图形的基础．

(2)画空间图形的过程，是培养我们空间想象能力的过程，一定要认真对待，决不可以掉以轻心．

典型例题十一

例11 (1)一个平面将空间分成几部分？

(2)两个平面将空间分成几部分？

(3)三个平面将空间分成几部分？画出图形，（要求：至少有两种情况有画法过程） 解：(1)一个平面将空间分成两部分．

(2)两个平面平行时，将空间分成三部分，两个平面相交时，将空间分成四部分． (3)本小题情况比较复杂，须分类予以处理．

情况1：当平面?、平面?、平面?互相平行（即?//?//?），将空间分成四个部分，其图形如右图．

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