2017-2018学年河南省商丘市九校联考高二下学期期末数学试卷(理科)含答案

**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 2017-2018学年河南省商丘市九校联考高二（下）期末数学试卷

（理科）

一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确的选项，请把正确的选项填到答题卡上）

1．（5分）下列关于残差图的描述错误的是（ ） A．残差图的横坐标可以是编号

B．残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量 C．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小 D．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小 2．（5分）已知随机变量X的分布列如表所示： X P 1 0.1 2 0.2 3 b 4 0.2 5 0.1 则E（2X﹣5）的值等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（5分）在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（3，4），C（5，6），D（7，8），则y与x之间的回归直线方程为（ ） A．＝x+1 B．＝x+2 C．＝2x+1 D．＝x﹣1 4．（5分）随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ＝300，Dξ＝200，则p等于（ ） A． B． C． *D． 5．（5分）某个命题与正整数有关，若当n＝k（k∈N）时该命题成立，那么推得n＝k+1时该命题成立，现已知当n＝8时，该命题不成立，那么可推得（ ） A．当n＝7时，该命题成立 C．当n＝9时，该命题成立

B．当n＝7时，该命题不成立 D．当n＝9时，该命题不成立

6．（5分）口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}为率为（ ）

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．如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概

A．C．

3

2

B．D．

7．（5分）若曲线C：y＝x﹣2ax+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a＝（ ） A．﹣2

B．0

C．1

D．﹣1

8．（5分）现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ） A．男生2人，女生6人 C．男生5人，女生3人

B．男生3人，女生5人 D．男生6人，女生2人 9．（5分）抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则P（B|A）的值等于（ ） A．

B．

C．

D．

10．（5分）从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（ ） A．120 11．（5分）（2x+A．1

4

B．240

2

3

4

C．360

2

D．72

2

）＝a0+a1x+a2x+a3x+a4x，则（a0+a2+a4）﹣（a1+a3）的值为（ ）

B．﹣1

C．0

D．2

12．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x+1）＝f（1﹣x）成立，且（x﹣1）f′（x）＜0，设a＝f（0），b＝f（），c＝f（3），则a，b，c三者的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

二、填空题：本大题共4小题，每题5分．共20分．请把答案写在答题卷相应位置上． 13．（5分）设随机变量ξ的概率分布列为：P（ξ＝k）＝＝ ．

14．（5分）用数学归纳法证明：（n+1）（n+2）…（n+n）＝2×1×3×…×（2n﹣1）时，从“k到k+1”左边需增加的代数式是 ．

15．（5分）已知随机变量X服从正态分布N（0，σ）且P（﹣2≤X≤0）＝0.4，则P（X＞2）＝ ．

16．（5分）将红、黄、蓝、白、黑5个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里，每个盒子里放且只放1个小球．则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是

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2

n

，k＝0，1，2，3，则P（ξ＝2）

三．解答题：本大题共5小题．共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（12分）已知复数z满足：|z|＝1+3i﹣z，求

的值

18．（12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92．

（1）求该题被乙独立解出的概率；

（2）求解出该题的人数ξ的数学期望和方差．

19．（12分）某市调研后对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为 甲班 乙班 合计 优秀 10 非优秀 30 合计 110 ． （1）请完成上面的列联表； （2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”； （3）若按下面的方法从甲方班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次掷一枚均匀的骰子，出现点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率． 附：参考公式：x＝P（K≥k） k 20．（12分）已知10：1．

（1）求展开式中各项系数的和； （2）求展开式中含

的项；

22（其中n＝a+b+c+d） 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.845 0.010 6.635 0.005 7.879 0.25 1.323 的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是

（3）求展开式中系数的绝对值最大的项．

21．（12分）已知函数f（x）＝ln|x|（x≠0），函数g（x）＝（1）当x≠0时，求函数y＝g（x）的表达式；

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+af'（x）（x≠0）

（2）若a＞0，函数y＝g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值； （3）在（2）的条件下，求直线y＝[选修4-4：极坐标系与参数方程]

与函数y＝g（x）的图象所围成图形的面积．

22．（10分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐

标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为

（1）求圆C的直角坐标方程：

（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）＝|2x﹣a|+a．

（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．

，求|PA|+|PB|．

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