南京理工大学级大学物理期终试卷及标准答案

（A）高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强； （B）高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强； （C）由于电介质不对称分布，高斯定理不成立； （D）即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。 二、填空题（每空2分，共30分） 1、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩 （1） （填“一定”或“不一定”）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的是 （2） 。 2、把一个周期为T1的弹簧振子和一个周期为T2的单摆，拿到月球上去，则弹簧振子的振动周期T1' （3） T1，单摆的振动周期T2' （4） T2。（填?,?,?） 3、振幅均为2m ,角频率为2π,相位差为π的两相干波源S1，S2激发的简谐波传到P点,波速均为10m/s,如图5所示，则两波在P点的相位差为 (5) ；合振幅为 (6) 。 4、27℃的1mol氧气分子的方均根速率为 （7） ；（9） 。 30q 图电 介 质 s1 m 35m sp 其总能量为 （8） ；其分子的平均转动动能为 图5 5、理想气体下列过程的过程方程式：等温过程 （10） ；绝热过程 （11） 。 6、一金属球半径为R，表面均匀带正电荷，电量为q，则该金属球的电容C = （12） ；其表面单位面积受到的静电斥力f = （13） 。 7、一无限大均匀带电平面，其电荷面密度为?，在其附近平行地放置一个无限大不带电的平面导体板，如图6所示，则导体板两表面上感应电荷的面密度 ?1? （14） ；?2? （15） 。 σ σ第 2 页 σ图

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三、（12分）如图7所示，一均匀细棒，可绕通过其端点并与棒垂直的水平轴转动。已知棒长为l，质量为m，开始时棒处于水平位置。令棒由水平位置自由下摆，求： （1）棒在任意位置的角加速度； （2）棒摆至竖直位置时重力矩所做的功； 90时的角速度。 （3）θ角为30，??O θ A A 图7 ?tx?四、（8分）设入射波的表达式为 y1?Acos2????。在x =0处发生反射，反射?T??点为一固定端，设反射波能量不衰减。求： （1）反射波的表达式； （2）合成波的表达式； （3）波腹、波节的位置。 五、（10分）一定量的理想气体，其循环过程如图8所示。ab为等温过程，bc为等容过程，ca为绝热过程。设理想气体为单原子分子，V1?1m3，V2?2m3，求该循环过程的效率。 六、（8分）如图9所示，长为l、电荷线密度为λ的均匀带电线段，求其延长线上p点的场强和电势。 cpab0V1V2V图P a O 图9 l x 七、（12分）半径为R1的导体球外套有一个与它同心的导体球壳，球壳的内外半径分别为R2和R3，内球与球壳间是空气，球壳外是介质常数为ε的无限大均匀介质，当内球带电量为Q时，球： （1）空间中电场强度的分布； （2）这个系统储存了多少电能？ （3）如果用导线把内球与球壳连在一起，系统储存的电能如何变化？能量转化到哪里去了？ 共 2 页

R+R o Rε图10 ε 6

08级大学物理试卷A答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1、B 2、B 3、D 4、B 5、C 6、D 7、D 8、D 9、C 10、B

二、填空题（每空2分，共30分）

1、（1）不一定；（2）动量； 2、（3）=；（4）>； 3、（5）0或?2?；（6）4m； 4、（7）

?2?3RT??483.4m/s；（8）E总?5RT?6332.5J；（9）2E转?kT?4.14?10?21J；

5、（10）PV?C 或者 6、（12）4??0R；（13）

dVdPdPdV（11）PV??C 或者 ??0；???0；

VPPVq232?0?R24； 7、（14）?1???2；（15）?2??2；

三、（12分）解：（1）棒在任意位置时的重力矩

lM?mgcos?

21M3g因为M?I?，而I?ml2，所以 ?? ?cos? （2分）

3I2ll（2）因为 dA?Md??mgcos?d?

2?所以 A??Md???2mg0llcos?d??mg 这功即是细棒重力势能的减少。（322分）

（3）任意角θ时的角速度

根据转动定律 M?I?

l11d?12d?d?12d? mgcos??ml2??ml2?ml?ml?233dt3d?dt3d?gl分离变量得 cos?d???d?

23积分得 分）

??0?l3gsin?gg1 （3cos?d????d? sin??l?2 ??0l2326 7

当??30?时： ??3g （2分） 2l3g （2分） l当??90?时： ??解二：还可用机械能守恒做。

四、（8分）解：（1）入射波在x =0处引起的振动：y10?Acos有半波损失，故反射波在x =0处引起的振动：

?2??y20?Acos?t???

?T?2?t。由于反射端固定，T2??2??t?x??? （2分）反射波沿x轴正方向传播，其波动方程：y2?Acos?

??T?（2）合成驻波：

2??2??2??2??y?y1?y2?Acos?t?x??Acos?t?x???????T?T????2????2??2Acos?x??cos?t??2??T2???

（2分） （3）波腹：

2??2242????波节： x??(2k?1)，即 x?k,k?0,1,2,? （4分）

?222x???k?，即 x??k??,k?0,1,2,?

五、（10分）解：ab为等温膨胀过程，气体吸收热量Q1，bc为等容降压过程，气体放出热量Q2，

Q1??RTalnV2V?PaV1ln2V1V1

（2分）

Q2???E??CV(Tb?Tc)??CV(Ta?Tc)?（2分）

CV?PaV1?PcV2?CQ2R??1??1??1?VVQ1RPaV1ln2V1CV(PaV1?PcV2)R??????

?PcV2?1?P?Va1?V2?ln?V1?

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