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内蒙古包头市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列各数中，为无理数的是（ ） A．38
B．4
C．
1 3D．2
2．如图是二次函数y =ax2+bx + c(a≠0)图象如图所示，则下列结论，①c<0，②2a + b=0；③a+b+c=0，④b2–4ac<0，其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
3．如果t>0,那么a+t与a的大小关系是( ) A．a+t>a B．a+t 4．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ） A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15 5．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是?，则∠D的度AC上的点，若∠BOC=40°数为（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 6．如图 1 是某生活小区的音乐喷泉， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 m，此时距喷水管的水平距离为 1 m，在如图 2 所示的坐标系中，该喷水管水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是（ ） A．y???x?1??3 C．y??3?x?1??3 22B．y?2?x?1??3 D．y??3?x?1??3 227．工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）cm． A．119 B．2119 C．46 D．1119 28．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ） A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2 9．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=（k-2）x+2，当1≤x≤2时，y的最小值是（ ） A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1 10．已知x?A．60 11?8，则x2?2?6的值是( ) xxB．64 C．66 D．72 11．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（ ） A．310 2B． 310 5C．10 5D．35 512．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是( ) A．a<0 B．b2－4ac<0 C．当－1 b=1 2a二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．二次函数y= 22x的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，3B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上， 四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn =60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为 ． 14．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_______cm． 15．已知关于x的方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=﹣1，则另一根为_____． a2?4a2?4a?42??16．化简：2 =____． a?2a?1(a?1)2a?217．阅读材料：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．设CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x的代数式表示AC+CE的长为16??8?x??4?x2．然后利用几何知识可知：当A、C、E在一条直线上时，x= 228时，AC+CE的最小值为1．根据以上阅读材料，3可构图求出代数式25??12?x??9?x2的最小值为_____． 18．某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标 价为___________元. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）． 若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用 y（元）表示该店每天的利润．若每份套餐售价不超过10元． ①试写出y与x的函数关系式； ②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？若不能，请说明理由． 20．（6分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售为y个． （1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式； （2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？ （3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？ 21．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由． 22．（8分）如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B． 求抛物线的解析式；判断△ABC的形状，并 说明理由；经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若S△OPA=2S△OQA，试求出点P的坐标． 23．（8分）武汉二中广雅中学为了进一步改进本校九年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣．校教务处在九年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查：我们从所“A?非常喜欢”、“ B?比较喜欢”、调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“ C?不太喜欢”、“ D?很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计．现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ，图②中A所在扇形对应的圆心角是 ； （3）若该校九年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？ 24．（10分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件．甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费． （1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料x份，支付甲印刷厂的费用为y元，写出y关于x的函数关系搜索更多关于： 【附5套中考模拟试卷】内蒙古包头市2019-2020学年第二 的文档
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