人教版七年级数学上册第一章 有理数 解答题复习(一)解析版

人教版七年级数学上册第一章 有理数 解答题复习（一）解析版

故a的值为﹣13，b﹣|a|的值为﹣11．

（3）∵点A不动，点B向右移动15.3个单位长 ∴a＝﹣10 b＝17.3

∴b﹣a＝17.3﹣（﹣10）＝27.3 故b比a大27.3．

【点评】本题考查了数轴、绝对值，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a． 13．【分析】（1）根据OB＝3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；

（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】（1）∵OB＝3OA＝30， ∴B对应的数是30． 故答案为：30．

（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等， 此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x． ①点M、点N在点O两侧，则 10﹣3x＝2x， 解得x＝2；

②点M、点N重合，则， 3x﹣10＝2x， 解得x＝10．

所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

【点评】本题考查了数轴，根据点与点之间的位置关系找出方程是解题的关键．

14．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的． 【解答】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9） ＝﹣1﹣×（﹣7） ＝﹣1+ ＝．

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【点评】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．

15．【分析】（1）由已知等式知第6个算式为1+8+16+24+32+40+48＝132．

（2）根据已知等式的规律得出1+8+16+24+…+8n＝（2n+1）2，再利用等式的运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】解：（1）根据题意，第6个算式为1+8+16+24+32+40+48＝132， 故答案为：1+8+16+24+32+40+48＝132．

（2）1+8+16+24+…+8n＝（2n+1）2， 左边＝1+8×（1+2+3+…+n） ＝1+8×＝1+4n（n+1） ＝1+4n2+4n

＝（2n+1）2＝右边，

∴1+8+16+24+…+8n＝（2n+1）2．

【点评】本题主要考查有理数的混合运算与数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出1+8+16+24+…+8n＝（2n+1）2的规律及整式的运算法则．

16．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式＝﹣8×8×+8×8＝﹣8+64＝56．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式＝﹣8×+3×3＝﹣10+9＝﹣1； （2）原式＝﹣1+×3×7＝﹣1+3.5＝2.5．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．【分析】李明的计算过程不正确，应先计算括号中的加法运算，再计算除法运算． 【解答】解：不正确， 正确计算过程为：6÷（﹣

）＝6÷（﹣）＝﹣36；

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原式＝（﹣+）×（﹣36）+36÷＝﹣18+6﹣4+36×＝﹣16+81＝65．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算注意运算顺序． 19．【分析】直接利用绝对值的性质结合有理数混合运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵|x|＝，|y|＝，且x＜y＜0， ∴x＝﹣，y＝﹣，

∴6÷（x﹣y）＝6÷（﹣+） ＝﹣36．

【点评】此题主要考查了绝对值的性质和有理数混合运算，正确得出x，y的值是解题关键． 20．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式＝1﹣+（﹣）÷4＝+

﹣

＝

．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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