人教版七年级数学上册第一章 有理数 解答题复习(一)解析版

人教版七年级数学上册第一章 有理数 解答题复习（一）解析版

第1章 有理数 解答题复习（一）

1．计算：﹣5×2+3÷﹣（﹣1）．

2．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣6﹣9；

（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；

（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

3．计算：（﹣2）3+×8．

4．计算：（﹣6）2×（﹣）．

5．计算：23×（1﹣）×0.5．

6．计算：（﹣2）2×（1﹣）．

7．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下

我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b） （1）通过计算判断数对“﹣2，1，“4，”是不是“共生有理数对”； （2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；

（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m” “共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；

（4）如果（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m．

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8．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．

（1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值； ②若以D为原点，p又是多少？

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．

9．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B．将线段AB沿数轴向右移动，移动后的线段记为A′B′，按要求完成下列各小题

（1）若点A为数轴原点，点B表示的数是4，当点A′恰好是AB的中点时，数轴上点B′表示的数为 ．

（2）设点A表示的数为m，点A′表示的数为n，当原点在线段A′B之间时，化简回|m|+|n|+|m﹣n|．

10．阅读材料题：

求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数． 例如：求91与56的最大公约数 解：91﹣56＝35 56﹣35＝21 35﹣21＝14 21﹣14＝7 14﹣7＝7

所以，91与56的最大公约数是7 请用以上方法解决下列问题： （1）求108与45的最大公约数；

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（2）求三个数78、104、143的最大公约数． 11．计算 2×（﹣5）+22﹣3÷．

12．已知，数轴上三个点A、O、B．点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为a，点B表示的数为b．

（1）若AB移动到如图所示位置，计算a+b的值．

（2）在图的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数a，并计算b﹣|a|． （3）在图的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时b比a大多少？请列式计算．

13．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发） （1）数轴上点B对应的数是 ．

（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

14．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．

15．观察下列各式的计算过程：

①1+8＝32；②1+8+16＝52；③1+8+16+24＝72；④1+8+16+24+32＝92． （1）第6个算式为 ；

（2）用含n的代数式表示第n个等式，并验证其正确性．

16．计算：（﹣2）3×8×（）3+8÷．

17．计算：

（1）（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|

（2）﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．

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18．计算6÷（﹣

）时，李明同学的计算过程如下，原式＝6÷（﹣）+6÷＝﹣12+18＝6．

请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，另用正确方法计算 （

19．计算：已知|x|＝，|y|＝，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．

20．（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．

）÷（﹣

）+36÷（

）的值．

第1章 有理数 解答题复习（一）

参考答案与试题解析

1．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式＝﹣10+9+1 ＝0．

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号； （3）先写出结果，然后说明理由即可． 【解答】解：（1）1+2﹣6﹣9 ＝3﹣6﹣9 ＝﹣3﹣9 ＝﹣12；

（2）∵1÷2×6□9＝﹣6， ∴1××6□9＝﹣6， ∴3□9＝﹣6，

∴□内的符号是“﹣”；

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