学而思七年级数学培优讲义word版（全年级章节培优 - 绝对经典）

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02．指出下列多项式的二次项、二次项系数和常数项 ⑴

(2)

是关于x的三次三项式，并且一次项系数为－

【例４】 多项式

7.求m+n－k的值 【解法指导】 多项式的次数是单项式中次数最高的次数，单项式的系数是数字与字母乘积中的数字因数. 解：因为

是关于x的三次三项式，依三次知m＝3，而一次项系

,一次项为－7x，常数项为5，又

数为－7，即－（3n+1）＝－7，故n＝2.已有三次项为

原多项式为三次三项式，故二次项的系数k＝0，故m+n－k＝3+2－0＝5. 【变式题组】 01．多项式

是四次三项式，则m的值为（ ）

A．2 B．－2 C．±2 D．±1 02．已知关于x、y的多项式

不含二次项，求5a－8b的值.

03．已知多项式

多项式的次数相同，求n的值.

是六次四项式，单项式的次数与这个

【例５】 已知代数式【解法指导】 由法. 解：由

得由

的值是8,求的值.

，现阶段还不能求出x的具体值，所以联想到整体代入

（3

【变式题组】

01．(贵州)如果代数式－2a+3b+8的值为18，那么代数式9b－6a+2的值等于（ ） A．28 B．－28 C．32 D．－32 02．（同山）若

,则

的值为_______________.

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03．（潍坊）代数式【例６】 证明代数式

的值为9,则的值为______________.

的值与m的取值无关.

【解法指导】 欲证代数式的值与m的取值无关，只需证明代数式的化简结果不出现字母即可. 证明：原式＝

∴无论m的值为何，原式值都为4. ∴原式的值与m的取值无关. 【变式题组】 01．已知

02．若代数式

的值与字母x的取值无关，求a、b,且

的值与x无关，求a的值.

的值.

【例７】 （北京市选拔赛）同时都含有a、b、c，且系数为1的七次单项式共有（ ）个

A．4 B．12 C．15 D．25 【解法指导】 首先写出符合题意的单项式确定x、y、z的值. 解：

为所求的单项式，则x、y、z都是正整数，且x+y+z＝7.当x＝1时，y＝1,2,3,4,5,z

,x、y、z都是正整数，再依x+y+z＝7来

＝5,4,3,2,1.当x＝2时，y＝1,2,3,4,z＝4,3,2,1. 当x＝3时，y＝1,2,3,z＝3,2,1.当 x

＝4时，y＝1,2,z＝2,1.当 x＝5时，y＝z＝1.所以所求的单项式的个数为5+4+3+2+1＝15，故选C．

【变式题组】

01．已知m、n是自然数，

02．整数n＝___________时，多项式演练巩固·反馈提高

01．下列说法正确的是（ ）

是八次三项式，求m、n值.

是三次三项式.

A．是单项式 B．的次数为5 C．单项式系数为0 D．是四次二项式

02．a表示一个两位数，b表示一个一位数，如果把b放在a的右边组成一个三位数.则这个三位数是（ ）

A．100b+a B．10a+b C．a+b D．100a+b 03．若多项式

的值为1，则多项式

的值是（ ）

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A．2 B．17 C．－7 D．7

04．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑原售价为n元，降低m元后，又降低20%，那么该电脑的现售价为（ ）

A．

05．若多项式

B． C． D．

是关于x的一次多项式，则k的值是（ ）

A．0 B．1 C．0或1 D．不能确定 06．若

是关于x、y的五次单项式，则它的系数是____________.

07．电影院里第1排有a个座位，后面每排都比前排多3个座位，则第10排有_______个座位. 08．若

,则代数式xy+mn值为________.

09．一项工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果甲、乙合做7天完成工作量是____________. 10．(河北)有一串单项式

(1)请你写出第100个单项式； ⑵请你写出第n个单项式. 11．（安徽）一个含有x、y的五次单项式，x的指数为3,且当x＝2，y＝－1时，这个单项式值为32，求这个单项式.

12．（天津）已知x＝3时多项式多少？

的值为－1，则当x＝－3时这个多项式的值为

13．若关于x、y的多项式

相同，并且最高次项的系数也相同，求a－b的值.

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与多项式的系数

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14．某地电话拨号入网有两种方式，用户可任取其一. A：计时制：0.05元/分

B：包月制：50元/月（只限一部宅电上网）. 此外，每种上网方式都得加收通行费0.02元/分.

⑴某用户某月上网时间为x小时，请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； (2)若某用户估计一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式更合算.

培优升级·奥赛检测 01．（扬州）有一列数数的倒数的差.若

,则

,从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个为（ ）

A．2007 B．2 C． D．－1

02．（华师一附高招生）设记号*表示求a、b算术平均数的运算，即中对于任意实数a、b、c都成立的是（ ） ①

②

,则下列等式

③ ④

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④ 03．已知

,那么在代数式

中，对任意的a、b，

对应的代数式的值最大的是（ ） A．

B．

C．

D．

04．在一个地球仪的赤道上用铁丝箍半径增大1米，需增加m米长的铁丝，假设地球的赤道上一个铁丝箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n大小关系（ ） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定 05．（广安）已知

_____________.

06．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看一本书，租期不超过3天，每天租

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