2018-2019学年吉林省长春市朝阳区七年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x﹣1＝0

B．x﹣y＝2

C．xy＝3

D．x﹣2＝0

2

2．（3分）若x＝1是关于x的方程2x+m＝1的解，则m的值是（ ） A．3

3．（3分）解方程组A．3y﹣1﹣y＝7

B．2

C．1

D．﹣1

时，利用代入消元法可得正确的方程是（ ） B．3y﹣3﹣y＝7

C．3y﹣3＝7

D．y﹣1﹣y＝7

4．（3分）不等式2x﹣1≥1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

5．（3分）若代数式2x﹣3的值是正数，则下列所列不等式正确的是（ ） A．2x﹣3＜0

B．2x﹣3≤0

C．2x﹣3＞0 的解为

D．2x﹣3≥0

，则a，b的值分别是（ ）

6．（3分）若关于x，y的二元一次方程组A．a＝2，b＝1

B．a＝1，b＝2

C．a＝﹣1，b＝﹣2 D．a＝﹣2，b＝﹣1

7．（3分）若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（ ） A．m＞2

B．m＜2

C．m＞

D．m＜

8．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（ ） A．C．

B．D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．（3分）若a＜b，则3a 3b（填“＜”、“＝”或“＞”号）． 10．（3分）方程

的解是 ．

11．（3分）已知二元一次方程x﹣y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝ ．

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12．（3分）不等式2x+8＞0的最小整数解是 ． 13．（3分）若关于x，y的二元一次方程组为 ．

14．（3分）若关于x的不等式组

三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．（6分）解方程：3（x+3）﹣1＝2（x+2）﹣6 16．（6分）解方程组：17．（6分）小明解不等式

．

出现了错误，解答过程如下：

有3个整数解，则a的取值范围是 ．

的解满足方程2x+y＝36，则k的值

（1）小明解答过程是从第 步开始出错的，其错误的原因是 ； （2）写出此题正确的解答过程．

18．（7分）根据图中所给出的信息，求出每个篮球和每个羽毛球的价格．

19．（7分）若方程

的解和关于x的方程

的解相同，求m的值．

20．（7分）在关于x，y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝1时，y＝5；当x＝﹣1时y＝3． （1）求k，b的值；

（2）当x＝2019时，求y的值．

21．（8分）题目：某校七年级学生乘车去参加社会实践活动，若每辆客车乘50人，还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8个座位，求该校租这种客车的辆数： 根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下： 小明列出不完整的方程为50x□（ ）＝55x□（ ）； 小红列出不完整的方程为

．

【说明：其中“□”表示运算符号，“（ ）”表示数字】： （1）小明所列方程中x表示的意义是 ；

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小红所列方程中y表示的意义是 ；

（2）选择两位同学的其中一位学生的做法，将其补充完整，并完整地解答这道题． 22．（9分）定义：在解方程组

①，得x﹣y＝9，最后重新组成方程组二元一次方程组的轮换对称解法． （1）用轮换对称解法解方程组

，得 ；

时，我们可以先①+②，得x+y＝1，再②﹣

，这种解二元一次方程组的解法我们称为

（2）如图，小强和小丽一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为32cm，小丽所搭的“小树”高度为3lcm，设每块A型积木的高为xcm每块B型积木的高为ycm，求x与y的值．

23．（10分）长春地铁正在紧张施工，现有大量沙石需要运输，某车队现有载重量为8吨的甲种卡车5辆，载重量为10吨的乙种卡车7辆，随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆（可以只增购一种），车队有多少种方案？

24．（12分）小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：

类别 次数 第一次 第二次 4 2 购买A商品数量（件） 购买B商品数量（件） 5 6 320 300 消费金额（元） 第3页（共16页）

第三次 解答下列问题：

5 7 258 （1）第 次购买有折扣； （2）求A、B两种商品的原价；

（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；

（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．

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