2015岩土工程师《流体力学》模拟试卷二参考答案

?ux??(x2?y2）??2y?y?y

?uy??2y?x两者相等，故为无旋流动 ②求速度势函数： d??uxdx?uydy?（x2?y2）dx?2xydy ?x2dx?dxy2

x3???xy234、根据流线方程定义得流线方程：

dxdy?uxuydxdy?x?t2?y?t2

当t=1时，

dxdy? x?1?y?1 化简得：xdy+ydx+dy-dx=0 积分：xy+y-x+c=0

流线通过（1,1）点：即1×1+1-1+c=0 得：c=-1 将c=-1带入上式，得xy+y-x-1=0 化简得：（x+1）（y-1）=0

5、根据相似原理可得，实验模型风口直径为：

0.5?0.125 dm?4 原型雷诺数为：Ren=6.0×0.5/0.0000157=191082.8>50000 所以气流处于阻力平方区，（可采用粗糙度较大的管道），则阻力平方区的最低雷诺数为50000 则：相应的模型气流出口速度Vm为： Vm×0.125/0.0000157=50000 Vm=6.28m/s

6.0?0.955 流速比尺为： ??6.28若在模型内测得某点气流速度为3.0m/s ,则车间相应点的速度为： Vn=v??=3.0×0.955=2.87m/s

6、经分析可知，此流动的主要作用力是重力，所以决定性相似准数为付鲁德准数。由付鲁德模型律可知：

vnv2F?n?F?m，?m；lngnlmgm

?pn?pmEun?Eum,2?;2?vn?vm2vnl 由付鲁德准数相等推理得：2?n;

vmlm2 所以：vn?ln16?vm??0.76?3.04m/s lm122?pn?vnvnl 由欧拉准数相等推理得：?2?2?n

?pm?vmvmlm由：F??p?l2223FN?PNlnlnlnln 得：??2??2?3FM?Pmlmlmlmlm3ln所以：Fn?3?Fm?163?4?16384Nlm

7、建立下图所示的坐标，水流方向如图所示：

P2，U2 600U1，P1

Y

O

X

① 当水流不动时： P1=P2=172kN/m2

设Fx,Fy为水流作用于弯管的分力，如图

Fx?p1A1?P2A2cos6001600213002)?172??3.14?()?0.5 X方向：?172??3.14?(4100041000?42.5kN0Y方向：Fy?0?P1A1sina60

=0-172×1/4×3.14×（300/1000）2×0.86 =-10.5kN

对弯管的合力：R?Fx2?Fy2?43.8kN 方向为：a=arctan（Fy/Fx） =140 ② 当有流动时：

112u2?0.876 由连续性方程得：?d12u1??d244 解得：u1?3.2m/s u2?12.4m/s

忽略阻力，应用伯努利方程，列1-1,2-2断面的方程：

p12u12p2u2 ????2g?2g 带入数据解得：P2/r=10.2H2O=10.2×9.8=100Kn/m2 列动量方程：

X方向：p1A1?p2A2cos600?Fx??Q(u2cos600?0） 带入数据得：Fx=42.4kN

同理：y方向：Fy?P2A2sina600??Q（u2sina600?0） 代入数据解得：Fy=15.2Kn 合力为：R=Fx2?Fy2=45.1Kn 方向为：a=arctan（Fy/Fx） =19.70 8、解：

h?rsin450?2m

oc?h?2m11hrhb??2?9.8?2?4?39.2kN22

11112Fy?rb(?3.14r?hh)?9.8?4?(?3.14?22?22?22.3kN8282Fx?F?Fx2?Fy2?45.1kN1502)2?10?5?0.0161m3/s 9、①Q?uA2gH?0.82?3.14??(4100 ②孔口与管嘴出流流动时，在出流管嘴内形成以真空区域主要原因是：流体具有粘滞性，流体质点流动时存在惯性，流线不能发生直接拐弯，只能是光滑的曲线因此靠近水箱一侧管嘴内壁形成真空。 ③L=（3—4）D=(3—4)×50=150—200 mm 10、建立如图所示的坐标：

设平板对水流的冲击力为R（方向与x轴正方向相同），如图中所示：

射流出口速度：v0?Q4Q? 22?d0?d04 由于平板是光滑的，所以仅有法向力，由动量方程（x轴方向）得： R=流出动量-流入动量 =

0??Q0(?V0sin?）??Q0V0sin?

4?Q02sin? = 2?d0 所以平板所受冲击力大小与R相等，方向相反。 由连续性方程可得：Q0=Q1+Q2-------①

由于射流是水平方向，且置于大气中，所以压力能不变，能量损失不计，由能

22v0v1v2量方程得：??2，得v0?v1?v2

2g2g2g 平板切线方向（y轴方向）无摩擦力，?F?0满足动量守恒； 即；0=（?Q1v1??Q2v2）??Q0v0cos? 化简得：Q1?Q2?Q0cos?------------②

1Q0(1?cos?） 21 Q2?Q0(1?cos?）

211、选取水平面为截面1-1，出口处为断面2-2，由伯努利方程知：

联立方程①②解得：Q1?