必修1数学模块综合试卷03

必修1数学模块综合试卷三

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的4个答案中，只有一个是符合题目要求的）各题答案必须答在答题卡上。

1、设集合U??0,1,2,3,4,5?,M??0,3,5?,N??1,4,5?，则M?(CUN)=（ ） A.?5?

B.?0,3?

C. ?0,2,3,5?

D. ?0,1,3,4,5?

2、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）

A.f(x)?x,g(x)?x

2

x2B. f(x)?x,g(x)?

xx33D. f(x)?logaa(a?0,a?1),g(x)?x

C. f(x)?lnx2,g(x)?2lnx 3、函数y?log0.5x的定义域为( )

B.???,1?

C.?0,1?

D. ?0,1?

A.???,1?

?ex?1(x?1)4、已知函数f(x)??，那么f(ln2)的值是( )

?lnx(x?1)A.0

B.1

C.ln(ln2)

D.2

5、为了得到函数y?1gx的图象，可以把函数y?lgx的图象（ ） 10

B．向下平移一个单位 D．向右平移一个单位

A．向上平移一个单位 C．向左平移一个单位

26、函数f(x)??x?2(a?1)x?2在?2,4?上具有单调性，则实数a的范围是（ ） A. a?3或a?5 7、若函数f(x)?A. 2

B. a?5

C. a?3

D. a?3或a?5

?3x?1(x?2)的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（ ） x?2

B.?2

C.?1

D. ?3

8、函数f(x)?x?9的零点是（ ） A.?3

B.?3,0?和??3,0? C.3

D. ?3

29、若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y?x,x??，请你找出下面哪1,2?与函数y?x,x???2,?1?即为“同族函数”

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个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（ ） A、y?x

B、y?x?2

C、y?2x

D、y?log1x

210、已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,?1),B(3,1)是其图象上的两点，记不等式

?1?f(x?1)?1的解集M,则CRM=（ ）

A、??1,2?

B、?1,4?

C、???,?1???2,???

D、???,?1???4,???

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，各题答案必须填写在答题卡上，只

填结果，不要过程）

11、设集合A??a,b?,B??0,1?，则从集合A到集合B的不同映射共有 个。 12、计算1.10?364?0.5?2?lg25?2lg2= 。

13、若幂函数f(x)的图象经过点(2,)，则f()= 。

14、已知函数f(x)是定义在(??,??)上的偶函数，当x?(??,0)时，f(x)?x?x4，则当x?(0,??)时，f(x)= 。 15、若函数f(x)满足下列性质：

（1）定义域为R，值域为?1,???；（2）图象关于x?2对称；（3）对任意x1,x2?(??,0)， 且x1?x2，都有

1412f(x1)?f(x2)?0

x1?x2请写出函数f(x)的一个解析式 （只要写出一个即可）。

三、解答题（本大题共6个小题，共75分. 各题解答必须答在答题卡上规定的矩形区域内。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分12分）设全集U?R，集合A?x?1?x?3,B?x2x?4?x?2。 （1）求CU(A?B)；

（2）若集合C?x2x?a?0，满足B?C?C，求实数a的取值范围。

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??????17．（本小题满分12分）（1）画出函数y?x(x?4)的图象；

（2）利用图象回答：y取何值时①只有唯一的x值与之对应？②有两个x值与之对应？ ③有三个x值与之对应？

8642-10-5510-2-4-618．（本小题满分12分）设0?x?2，求函数y?4

19．（本小题满分12分）已知函数f(x)?a?x?12?3?2x?5的值域。

1。 x2?1（1）求证：不论a为何实数，f(x)在R上总为增函数；（2）确定a的值，使f(x)为奇函数；

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20．（本小题满分13分）一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比x(0?x?1)相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的

12。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的。 42（1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）； （2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ （3）今后最多还能砍伐多少年？

'21．（本小题满分14分）已知函数y?f(x)的定义域为R，对任意x,x?R，均有

f(x?x')?f(x)?f(x')，且对任意x?0都有f(x)?0,f(3)??3。

（1）试证明：函数y?f(x)在R上是单调函数； （2）判断y?f(x)的奇偶性，并证明。 （3）解不等式f(x?3)?f(4x)?2。

（4）试求函数y?f(x)在?m,n?(mn?0且m,n?z)上的值域；

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