安徽省蚌埠二中2018-2019学年高一新生素质测试数学试题

数学试卷

2019年蚌埠二中高一新生素质测试

数学参考答案

一、 选择题 (每小题5分，共30分)

1. B 2. D 3. C 4. D 5. C 6.A

二、填空题（每小题6分，共48分） 7、

3nn?1? 8、6 9、5 10、(2?1,2)11、75 12、26 13、6 14、② ③ 4‘’三、解答题（本大题共5小题，12??12?16?16?16??72?）

1时，只需(2k?1)?(?1)?k?2?0则k?3；(5分) 21 ②当k?时, 只需(2k?1)?2?k?2?0则k?0；(5分)

21综合①②得: 0?k?3,且k?. (2分)

215. 解:①当k?16.解:⑴A,B,C正确; (4分) ⑵以命题A为例证明如下

命题: 已知以BC为直径作半圆.在半圆上取点A,作AD?BC于D.

若AB?2AC,求证(ⅰ)5AD?2BC;(ⅱ)BC?5CD;(ⅲ)BC?5AC. (2分)

22ACCDAD?1?????CD?ADABADDB?证明: 2???AC1??AB?2AC???DB?2AD?AB2??ACD相似于?BAD?5??BC?CD?DB?AD∴?∴ (4分) 2??DB?4CD?BC?5CD又∵Rt?ACD相似Rt?ABC?AC?CD?CB又CD?21BC（已证）∴BC2?5AC2 (2分) 5?1,1?x?20?1?x?8017. 解:⑴g(10)? (3分) ⑵g(x)??(x为正整数) (6分)

2x90?,21?x?602??x?x?1600数学试卷

⑶当1?x?20时, g(x)的最大值为g(1)?当21?x?60时, g(x)?1;(2分) 81222??

160040279x??1(x?)?79xx2x?x2?x?160016002,即x?40时, g(x)有最大值. (4分) x79212∵?∴x?40时, g(x)有最大值.(1分) 79817918. 解:⑴ ?1?x?3；（2分）

当且仅当x? ⑵ 当a?0时，x?2a或x??a; 当a?0时，x?0;

当a?0时，x??a或x?2a. （6分） ⑶ 当a?2时，x?1或x? 当a?2时，x?1; 当0?a?2时，x?2; a2或x?1; a 当a?0时，?x?1. （8分）

注:如果学生解题的答案正确,但没有画出相应图象,利用图象解题，批卷时要扣去一半分值7分. 19、解:⑴ 设点P的坐标为(x0, PM?2a12x0),则 81212122x0?(x0?2)2?(x0?2)2?x0?2

888 而点P到直线y??2的距离为

1212x0?(?2)?x0?2 88 所以以点P为圆心,PM为半径的圆与直线y??2相切. (4分) ⑵ 由⑴知, PH?PM,同理可得, QM?QR.

因为PH,MN,QR都垂直于直线y??2,所以PH∥MN∥QR. 于是,

QMMPQRPH?,即?,所以, Rt△PHN∽ R t△QRN. RNNHRNHN数学试卷

于是, ∠HNP=∠RNQ, 所以 ∠PNM=∠QNM. (6分)

1(QR?PH). 211 又由上知, PH?PM,QM?QR,所以EF?(QM?PM)?QP

22 ⑶ 取PQ中点F,连接EF,则EF? 即∠QEP?90，故QE?PE (6分)

?