【精品】2017-2018年越秀区育才实验中学初三数学期中试卷

条件：△OAB，△OCD均为等腰直角三角形

结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=90°；③OE平分∠AED（易忘）

导角核心图形

任意等腰三角形

条件：△OAB，△OCD均为等腰三角形，且∠AOB=∠COD

结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=∠AOB；③OE平分∠AED（易忘）

模型总结：核心图形如右图，核心条件如下：①OA=OB，OC=OD；②∠AOB=∠COD

模型二：手拉手模型—相似

条件：CD∥AB，将△OCD旋转至右图位置

结论：右图 △OCD∽△OAB?△OAC∽△OBD；

且延长AC交BD于点E必有∠BEC=∠BOA 非常重要的结论：必须会熟练证明

手拉手相似（特殊情况）

当∠AOB=90°时，除△OCD∽△OAB?△OAC∽△OBD之外还会隐藏

BDODOB???tan?OCD，满足BD⊥AC，若连接AD、BC，则必有 ACOCOA1AD2?BC2?AB2?CD2；SABCD?AC?BD（对角线互相垂直四边形）

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