高考一轮复习如何夯实基础---以函数与导数为例(投影)

iii、数学基础较好（成绩在120分以上）

具体操作：（1）解题时强化数学思想方法；

（2） 在一轮的复习中，加强“函数与导数”、“解析几何”解答题的

练习；

（3） 自己学会总结一些“二级结论”；

（4） 老师可以有意识单独给他们布置一些培养能力的问题；

3、全面复习

4、函数与导数和其它数学知识的结合

如：函数y??2?loga(x?2)(a?0，且a?1)的图象恒过定点

A，若点A在直线

mx?ny?1?0上，其中mn?0，则

1m?2n的最小值为 A．2 B．4 C．9 D．16

分析：

（1）A??1,?2?；

（2）m?2n?1?m?0,n?0?； （3）在条件（2）下，求12m?n的最小值（可以用均值定理等方法）

5、本部分内容的重点与难点

6、2018函数与导数命题方向预测

如1：已知方程?x2?2x?m??x2?2x?n??0的四个根组成一个首项为14的等差

数列，则m?n= ；

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答案：12 分析： （1） 不妨设174是方程x2?2x?m?0的根；另一个根是4； （2）

74是等差数列的第几项？ （3）方程x2?2x?m?0的两个根之和为2,；结合等差数列下标和的性质；

可知

74是等差数列的第四项； （4）m?1774?4?16；

（5）方程x2?2x?m?0的两个根分别为：34，54；故n?1516； （6）所以m?n?716?1516?12；

如2：若函数f?x???1?x2??x2?ax?b?的图像关于直线x??2对称,则f?x?的最大值是______. 答案：16.

分析：（1）求a,b；

①利用f?x??f??4?x?求a,b最麻烦；

②利用f?0??f??4?，f??1??f??3?列出a,b的方程组好一些； （2）求f?x?的最大值；利用导数则很麻烦。

如3：设f(x)?12x?2，类比教材中推导等差数列前n项和公式的方法，则

式子：f(?5)?f(?4)???f(0)???f(5)?f(6)的值为 ；

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答案：32

如4：已知函数f?x??x3?2x?ex?1ex，其中e是自然数对数的底 数，若f?a?1??f?2a2??0，则实数a的取值范围是 ；

答案：[?1,12]

分析：（1）先研究函数的奇偶性、单调性；（2）利用性质解决问题；

如5：已知函数f(x)?x?1?alnx． （1）若f?x??0，求a的值；

（2）设m为整数，且对于任意正整数n，(1+12)(1+1122)?(1+2n)?m，求m的最小值．

解析：（1）f'(x)?1?ax(x?0) ①当a?0时，f'(x)?0，x?0时f(x)???不满足 ⑵当a?0时，f(x)在(0,a)?,(a,??)?

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f(x)min?f(a)?a?1?alna

令 y?a?1?alna

则 y'??lna ∴ y在(0,1)?,(1,??)? ∴ ymax?y(1)?0，即 y?0 因此 a?1时f(x)min?0，满足. （2）由（1）有 x?1?lnx ∴ln(1?12n)?12n n∴

?ln(1?1)?111i?12n21?22???2n?1?12n?1， 要使得ln????1?1????2????1?1?22???????1?1??2n?????lnm成立，即1?lnm?m?e；而m?N?，故m的最小值为3；

今年的亮点，就是明年的考点；

重点：（1）社会主义核心价值观

（2）中华优秀传统文化； （3）考生的“历史眼光”、“世界格局”、“责任意识”；

2018命题方向预测：

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