黄冈中学2013年理科实验班预录试题数学模拟卷及答案

黄冈中学2013年理科实验班预录试题数学模拟卷(含答案)

(120分，考试时间100分钟)

一．填空题(每题3分,共24分)

1．

15?262?617?4312? ．

11102、(x?x?2)?a12x?a11x?a10x??...?a1x?a0则 a12?a10?a8?a6?a4?a2?． 3．如果函数y=b与函数y?x2?3x?1?4x?3的图象恰好有三个交点，则b= ． 4.已知x为实数，则8?x?x?2的最大值是 ．

6xx25．关于x的方程2??2?a?0有实数根，则a的取值范围是 ．

2x?1x?16．已知 f(x)?(x?3)2?9?(x?1)2?4，则f(x)的最小值是 ．

7．如下左图，动点C在⊙O的弦AB上运动，AB=23，连接OC，CD⊥OC交⊙O于D，则CD的最大值为_____________．

8．如右上图，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是___________．

二．选择题(每小题3分,共24分)

20139．记A??k?11?11，再记?A?表示不超过A的最大整数，则?A??（ ） ?k2(k?1)2A.2010 B.201 1 C.2012 D.2013

10．已知二次函数y?ax?bx?c的x与y的部分对应值如下表：

x y -3 11 -2 -1 1 0 -1 1 -1 2 1 3 5 22且方程ax?bx?c?0的两根分别为x1、x2(x1?x2)，下面说法错误的是( ) ． ．．

A．x??2,y?5；B．1?x2?2；C．当x1?x?x2时，y?0；

D．当x?1时，y有最小值． 211．如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在（ ）． A．AD的中点； B．AE：ED=(5?1):2； C．AE：ED=2:1； D．AE：ED=(2?1):2．

12.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作两个半圆．向直角扇形OAB内随机取一点，则该点刚好来自阴影部分的概率是

A.1?1121 B.? C. D.

2????2

13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.

8?10? B.3π C. D.6π33[来源学科网] ︵

14.如右图，以半圆的一条弦AN为对称轴将AN 折叠过来和 直径MN交于点B，如果MB：BN=2：3， 且MN=10，则弦AN的长为（ ） A.35 B.45

C.43 D.53

15.两列数如下： 7，10，13，16，19，22，25，28，31，......7，11，15，19，23，27，31，35，39，......第1个相同的数是7，第10个相同的数是（ ） A.115 B.127 C.139 D.151

16.如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y?4(x?0)上，则图中S△OBP= ． xA.23 B.33 C.43 D.4

三.解答题

17.（本题满分12分）如图，已知锐角△ABC的面积为1，

正方