4.2测量电源的电动势和内阻（学）

4.2测量电源的电动势和内阻

4.2测量电源的电动势和内阻

一、实验目的

1．掌握测量电源电动势和内阻的实验原理、实验电路和实验方法． 2．学会用图像法处理实验数据． 二、实验器材

待测电池，电压表(0～3 V)，电流表(0～0.06 A)，滑动变阻器(10 Ω)，电键，导线． 三、实验原理

1．如图4－2－1(甲)所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I和U的值，由U＝E－Ir可得：

I1U2－I2U1U2－U1E＝，r＝. I1－I2I1－I2

（甲）

图4－2－1

（乙）

2．为减小误差，至少测出六组U和I值，且变化范围要大些，然后在U－I图中描点作图，由图线纵|ΔU|

截距和斜率找出E、r(r＝)如图4－2－1(乙).

|ΔI|

一、实验步骤

1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．

图4－2－2

2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数．

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3．同样的方法，依次记录多组U、I值． 4．断开开关S，拆除电路．

5．以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻．

二、数据处理

为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法： 1．公式法

利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示：

实验序号 I/A U外/V 1 I1 U1 2 I2 U2 3 I3 U3 4 I4 U4 5 I5 U5 6 I6 U6 分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值 E1＋E2＋E3r1＋r2＋r3E＝，r＝作为测量结果．

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图4－2－3

2．图像法

把测出的多组U、I值，在U-I图中描点画图像，使U-I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图4－2－3所示，由U＝E－Ir可知：

E

(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝.

r(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻 ΔUEr＝||＝.

ΔIIm

(3)若电源内阻r＝0(理想电源)，则U＝E.

实验电路的设计和实验原理分析

测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5 V，r约为1.5 Ω)．器材：量程3 V的理想电压表

V，量程0.6 A的电流表A(具有一定内阻)，固定电阻R＝4 Ω，滑动变阻器R′，电键S，导线若干．

(1)画出实验电路原理图．图中的元件需要用题目中给出的符号或字母标出．

(2)实验中，当电流表读数I1时，电压表读数为U1；当电流表读数I2时，电压表读数为U2.则可以求出

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E＝________，r＝________.(用I1、I2、U1、U2及R表示)

实验数据的处理和图像的应用

用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路图4－2－4(a)所示，一位同学测得

的六组数据如下表所示．

组别 电流I/A 电压U/V 1 0.12 1.37 2 0.20 1.32 3 0.31 1.24 4 0.32 1.18 5 0.50 1.10 6 0.57 1.05 (1)试根据这些数据在图4－2－4(b)中作出U-I图线． (a)

图4－2－4

(b)

(2)根据图线求出电池的电动势E＝________V，电池的内阻r＝________Ω.

1．欲测定电池的电动势和内阻，除待测电池、开关和导线外，配合下列仪器，可以达到实验目的的是( )

A．一只电压表和一个电阻箱

B．一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器 C．一只电流表和一个电阻箱 D．一只电流表和一个滑动变阻器

2．用图4－2－5①所示的电路测电池的电动势和内阻时，由于电压表的分流作用造成系统误差．图4－2－5②所示的U-I图像中有两条直线AB和A′B，其中一条是根据实测数据画出的图线，另一条是修正电压表分流所引起的误差后得到的图线，由图可知( )

图4－2－5

A．AB是根据实测数据画出的图线 B．A′B是根据实测数据画出的图线

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C．路端电压U越大，通过电压表的电流越大

D．由于电压表的分流作用，使电池电动势和内电阻的测量值都小于真实值

3．用如图4－2－6所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：

图4－2－6

(a)电流表(量程0.6 A、3 A)； (b)电压表(量程3 V、15 V)；

(c)定值电阻(阻值1 Ω，额定功率5 W)； (d)定值电阻(阻值10 Ω，额定功率10 W)； (e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)； (f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)； 那么

(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________V，电流表的量程应选择________A；R0应选择________Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．

(2)引起该实验系统误差的主要原因是_____________________________________________.

4．在利用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，某同学的实际连线如图4－2－7a所示．(电流表A：0～0.6～3 A，电压表V：0～3～15 V)

(1)经仔细检查、诊断知，该图中有两处不太合理的连线，那么这两处不太合理的连线对应的编号是________．

(2)若利用改正后的正确的连线图，实验后，测得数据，并画出电源的输出特性图像(U-I图)如图4－2－7b.则该电源的电动势为________，电源内阻为________．

图4－2－7

5．(2012·福建上杭一中高二检测)给你一个电压表、一个电阻箱、电键及导线等器材： (1)在虚线框内画出根据闭合电路欧姆定律测定一节旧的干电池的电动势和内阻的实验电路图． (2)在实验过程中，将电阻箱拨到45 Ω时，电压表读数为0.90 V；若将电阻箱拨到如图4－2－8甲所

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