17.物理高考一轮复习第三章 专题突破1 牛顿运动定律的综合应用

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解析 雨滴由静止开始下落，所受空气阻力为0，则此时雨滴只受重力，加速度为g，随着雨滴速度增大，所受空气阻力增大，根据牛顿第二定律得mg－f＝ma，则加速度减小，即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，最后f＝mg时，加速度减小到零，雨滴做匀速运动，选项A、B正确；雨滴最后匀速运动时有kr2v20＝mg4πr34πρg＝ρ·3g，得：v2＝0

3kr，选项C正确，D错误。 答案 ABC

7. (2019·山东师大附中模拟)如图6所示，一斜面固定在地面上，木块m和M叠放在一起沿斜面向下运动，它们始终相对静止，m、M间的动摩擦因数为μ1，M、斜面间的动摩擦因数为μ2，则( )

图6

A.若m、M一起匀加速运动，可能有μ1＝0，μ2＝0 B.若m、M一起匀速运动，一定有μ1＝0，μ2≠0 C.若m、M一起匀加速运动，一定有μ1≠0，μ2＝0 D.若m、M一起匀速运动，可能有μ1≠0，μ2≠0

解析 M、N一起匀加速下滑，对木块m根据牛顿第二定律知，m受到三个力，M对m的支持力， m的重力，M对m的摩擦力，所以一定有μ1≠0，选项A错误；M、N一起匀速下滑，合力都为零，对m，根据平衡条件知，M对m的支持力等于m的重力，M对m没有摩擦力，故可能μ1≠0，也可能μ1＝0；对整体：由平衡条件分析可知，斜面对M有摩擦力，方向沿斜面向上，故μ2≠0，选项B、C错误，D正确。

答案 D

8.如图7所示，质量均为m＝3 kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100 N/m 的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态。现使物块B在水平外力F作用下向右做加速度a＝2 m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面的动摩擦因数均为μ＝0.5，取g＝10 m/s2。求：

图7

(1)物块A、B分离时，所加外力F的大小； (2)物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间。 解析 (1)物块A、B分离时，对B有F－μmg＝ma， 解得F＝21 N。

(2)A、B静止时，对A、B整体有kx1＝2μmg A、B分离时，对A有kx2－μmg＝ma 1

此过程中x1－x2＝2at2，解得t＝0.3 s。 答案 (1)21 N (2)0.3 s

综合提能练

9.如图8甲所示，长木板B静置于光滑水平面上，其上放置物块A。木板B受到水平拉力F作用时，其加速度a与拉力F的关系图象如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A的质量为( )

图8

A.4 kg

B.3 kg

C.2 kg

D.1 kg

解析 当F≤4 N时，A、B一起向右加速运动，F＝(mA＋mB)a，由图乙知mA＋

mB＝4 kg；当F>4 N时，A、B相对滑动，B向右做加速直线运动，F－μmAg＝1μmAg

mBaB，即aB＝mF－m，由图乙知mB＝1 kg，所以mA＝3 kg，选项B正确，

B

B

A、C、D错误。 答案 B

10.(多选)如图9所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力的作用下紧靠在一起压缩弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0。以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系，现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于外力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移x变化的关系图象可能正确的是( )

图9

解析 设A、B向右匀加速运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律，对整体有F＋k(x0－x)＝(mA＋mB)a，可得F＝kx＋(mA＋mB)a－kx0，若(mA＋mB)a＝kx0，得F＝kx，则F与x成正比，F－x图象可能是过原点的直线，对A有k(x0－x)－FN＝mAa，得FN＝－kx＋kx0－mAa，可知FN－x图象是向下倾斜的直线，当FN＝0时A、B开始分离，此后B做匀加速运动，F不变，则A、B开始分离时有x＝

mAa

x0－k

答案 BD

11.如图10所示，在水平向右运动的车厢中，用不可伸长的轻绳悬挂的小球稳定向左偏，细线与竖直方向成θ＝37°角，且小球与正下方A点高度差为h＝1.8 m。小球质量为m＝4 kg，当地重力加速度取g＝10 m/s2。

图10

(1)求车厢的加速度大小a及小球所受拉力大小F；

(2)若车速达到v＝10 m/s时车厢开始做匀减速运动，加速度大小仍为a，同时剪断悬挂小球的轻绳，则小球在车厢内落点与A点的水平距离是多少？(已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

解析 (1)对小球受力分析，如图则有mgtan 37°＝ma，

a＝7.5 m/s2，水平向右， Fcos 37°＝mg

解得F＝50 N，沿细线向上

(2)剪断悬挂小球的轻绳，小球做平抛运动 12h＝gt， 2x球＝vt，

解得t＝0.6 s，x球＝6 m

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车厢匀减速x车＝vt－2at2＝4.65 m 小球在车厢内落点与A点的水平距离