九年级数学第一次“月月清”试卷2012109

九年级数学第一次“月月清”试卷2012.10.9

一、选择题： (本题24分，每小题3分)

1．下列根式中，与2是同类二次根式的是 （ ） A.0.2 B.12 C. 22 D.32

2．一元二次方程x2－4x＋2＝0的根的情况是 （ ） A．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根

B．有一个实数根 D．没有实数根

3．下列运算正确的是 （ ）

A.25??5 B.43?27?1 C.24?3?6 D.18?2?9

24．如果关于x的二次三项式x?mx?16是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A．8或－8 B．8 C．－8 D．无法确定

5．下列命题中，错误的是 （ ） ．．A．四边都相等的四边形是菱形 B．每组邻边都相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形

D．有一个角是60°的三角形是等边三角形

26．设M?2a?5a?1，N?3a?7，其中a为实数，则M与N的大小关系是（ ）

2A． M＞N B．M≥N C．M≤N D．M与N之间的关系由a的大小确定 7．根据下列表格的对应值：

（ ）

x ax2?bx?c A. 3?x?3.23

3.23 －0.06 3.24 －0.02 3.25 0.03 3.26 0.09 判断方程ax2+bx+c=0.04(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是：

B. 3.23?x?3.24 C. 3.24?x?3.25 D. 3.25?x?3.26

8．下列说法：

①等腰三角形的角平分线、中线与高线互相重合； ②若等式(2a?1)2?1?2a 成立，则a的取值范围是a＜③一组对边相等一组对角相等的四边形是平行四边形；

④等腰三角形的边长是方程x?7x?12?0的两根，则这个三角形的周长是10或11 其中，正确的是 ( ) A． 0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题:(本题30分，每小题3分) 9．要使式子21 2；

a?2有意义，则a的取值范围为_________． a10．方程(x?3)(x?1)?x?3的解是 . 11．已知ab满足|a+3|+b-2=0，则ab=________．

12．实数a在数轴上的位置如图所示，则(a?4)2?(a?11)2 化简后为 .

0

5a10 第12题图

13．实数a满足a2?2a?1?0，则3a2?6a?5?___________．

14．已知关于x的方程2x2?5x?p?3?0的一个根是?4，则为方程的另一个根为__________．

15．已知菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，添加条件______________或_____________可使菱形ABCD

成为正方形.

16．某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶

绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．

17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，CF=1，

则BC= .

18．如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=32，∠PBC=45°，点Q为正 方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有 个.

BDGCFEAAPBDC 第17题 第18题

三、解答题：

19．(8分)计算或解方程： (1)

93＋622＋(3－2)0＋（ （2）3x?2x?1 (配方法) －1－2）232a?2a2?1??a?1??220．(8分)先化简再求值其中a=3?1 a?1a?2a?1

21．(8分)已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC． 判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

22．(8分)关于x的一元二次方程(k?2)2x2?(2k?1)x?1?0有两个实数根． (1)求k的取值范围．(2)请选择一个k的整数值，并求出此时方程的根．

23．(10分) 某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽．．车的销售利润为y万元.（销售利润?销售价?进货价） ．．．．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）要使该汽车城平均每周的销售利润为48万元，那么销售价应为多少？

24．(10分)如图，四边形ABCD是矩形，直线L垂直平分线段AC，垂足为O，直线L分别与线段AD、CB的延

长线交于点E、F．

(1)试判定四边形AFCE的形状，并说明理由． (2)四边形AFCE的一条对角线长为4，边AF长为方程 x2－6x+8=0的一个根，求四边形AFCE的面积

25．(10分)如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB

的延长线上，且ED=EC，EF∥AC交BC于点F．

EAFBCADOElAEODBC

(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；

(2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．

26．(10分)如图，在正方形ABCD中，F在AB上，E在BC的延长线上，AF=CE，连结DF、DE、EF，EF交对角线BD于点N，M为EF的中点，连结MC，

求证：（1）△DEF为等腰直角三角形； （2）MC垂直平分BD B

FNMPCEAD27．(12分)在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=11， (1)若AD=2，CD=130，①求BC的长；

②点E在AB上，当△ADE与△BCE相似时，求AE的长；

(2)若AD=a，BC=b，点Q在AB上，则当a、b满足什么条件时，有且只有一个点Q， 使得∠DQC=90°．

备用图