【精练】2020年中考数学复习中考数学复习中考数学复习专题29 概率(教师版)

90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97 88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82 整理分析数据：

成绩x（单位：分） 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频数（人数） 1 17

（1）请将图表中空缺的部分补充完整；

（2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学．根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；

（3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是 ． 【答案】见解析。

【解析】（1）补全图表如下：

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（2）估计该校初一年级360人中，获得表彰的人数约为360×＝120（人）；

（3）将印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案分别记为A、B、C、D， 画树状图如下：

则共有12种等可能的结果数，其中小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的结果数为6， 所以小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率为。

23.（2019?广东广州）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 频数分布表

组别 A组 B组 C组 D组 E组 F组 时间/小时 0≤t＜1 1≤t＜2 2≤t＜3 3≤t＜4 4≤t＜5 t≥5 频数/人数 2 m 10 12 7 4 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）求频数分布表中m的值；

（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；

（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生．

【答案】见解析。

【解析】（1）用抽取的40人减去其他5个组的人数即可得出m的值. m＝40﹣2﹣10﹣12﹣7﹣4＝5；

（2）分别用360°乘以B组，C组的人数所占的比例即可；补全扇形统计图.

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B组的圆心角＝360°×C组的圆心角＝360°或

＝45°， ＝90°．

补全扇形统计图如图1所示： （3）画出树状图，即可得出结果． 画树状图如图2：

共有12个等可能的结果，恰好都是女生的结果有6个， ∴恰好都是女生的概率为

＝．

24.（2019湖北孝感）一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，它们除了数字不同外，其它完全相同．

（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是 ．

（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（0，﹣2），C（1，0），D（0，1），请用画树状图或列表法，求点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的概率．

【答案】见解析。

【解析】（1）在﹣2，﹣1，0，1中正数有1个，

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∴摸出的球上面标的数字为正数的概率是4，故答案为：4． （2）列表如下：

﹣2 ﹣1 0 1

﹣2 （﹣2，﹣2） （﹣2，﹣1） （﹣2，0） （﹣2，1）

﹣1 （﹣1，﹣2） （﹣1，﹣1） （﹣1，0） （﹣1，1）

0 （0，﹣2） （0，﹣1） （0，0） （0，1）

1 （1，﹣2） （1，﹣1） （1，0） （1，1）

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由表知，共有16种等可能结果，其中点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的有： （﹣2，0）、（﹣1，﹣1）、（﹣1，0）、（0，﹣2）、（0，﹣1）、（0，0）、（0，1）、（1，0）这8个， 所以点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的概率为2．

25.(2019安徽)为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：

编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ? ? ? ? ? 1

尺寸8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98 a 9.03 9.04 9.06 9.07 9.08 b （cm） 按照生产标准，产品等次规定如下： 尺寸（单位：cm） 8.97≤x≤9.03 8.95≤x≤9.05 8.90≤x≤9.10 x＜8.90或x＞9.10 产品等次 特等品 优等品 合格品 非合格品 注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内． （1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为?的产品是否为合格品，并说明理由． （2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm． （i）求a的值；

（ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率． 【答案】见解析。

80%＝12，【解析】（1）由15×不合格的有15﹣12＝3个，给出数据只有①②两个不合格可得答案。不合格． 80%＝12，不合格的有15﹣12＝3个，给出的数据只有①②两个不合格； 因为15×（2）（i）由

可得答案；（ii）由特等品为⑦⑧⑨⑩，画树状图列出所有等可能结果，再根据概率

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