2020届高考数学(江苏专用)二轮复习课时达标训练 “解析几何”专题提能课(Word版含答案)

满足①式，则C′点在椭圆上，∴A，C′，T共线，C′与C重合，A，C，T三点共线． (2)过C作CE⊥x轴，垂足为E(图略)，则△OBF∽△ECF. 11―→―→?4cb?∵BF＝3FC，CE＝b，EF＝c，则C?，?，代入①得：

33?33?

?4c?

?3???

a22

＋?b??3???

b22

＝1，∴a＝2c，b＝c.

2

2

2

2

2

2

设P(x0，y0)，则x0＋2y0＝2c， 此时C?

?4c，c?，AC＝25c，S＝1·2c·4c＝4c2，

?△ABC3233?33?

直线AC的方程为x＋2y－2c＝0， 点P到直线AC的距离为

|x0＋2y0－2c|x0＋2y0－2c＝， 5511x0＋2y0－2c2x0＋2y0－2cS△APC＝d·AC＝··5c＝·c.

22335

d＝只需求x0＋2y0的最大值．

∵(x0＋2y0)＝x0＋4y0＋2·2x0y0≤x0＋4y0＋2(x0＋y0)＝3(x0＋2y0)＝6c， ∴x0＋2y0≤6c， 当且仅当x0＝y0＝6

c时，(x0＋2y0)max＝6c. 3

6－22426＋226＋2222

c＋c＝c＝，∴c＝1，a＝2，b＝1， 3333

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

∴四边形的面积最大值为

6??62

此时椭圆方程为＋y＝1，P点坐标?， ?.

23??3

x2